r*BERDIEBEWEGUNGENDERELEKTRICITATINKMRPERLICIlKNLKITERN. 29 



2. Die Integrale des Ausdrucks U 2 . 

 Ebenso wie bei U l ergiebt sich 



47i *J r* dn 2n+l- r n— 1 ~ n m ' n 



ft 



Die Berechnung des zweiten Integrales 



r 55 7 as: d0 



erfordert die Entwicklung des Produkts 



,dy 



nach Kugelfunktionen des Oberfiachenpunktes xyz\ da 



-—- = — sin #' cos w 



dn T 



so ist: 



to -f- — — e J£a <7 J£ \r S 4- * C I sin a cost/;. 



Die in dieser Entwicklung auftretenden Produkte 



S'* sin &' cos xp r und C* sin &' cos 1/;' 



werden reducirt aui Kugelfunktionen durch die Formeln 



~.n • n n+^*w+m — 1 c w — 1 n — m.u — •*— 1 qH — 1 



S sindcosy = » a,., o w rrS,»_i — a.g—i.2»» Tr b »-ri 



2.2«-1.2n+l ro— 1 2.2»-1.2n+l m+1 



1 • \ m+1 m— 1 



rVt . a w + m.n+w — 1 n «— 1 n-wji-w-1 p»-l 



O m Sin # COS !// = 2.2n+l.am Vl — 2.2n-1.2n+l m+1 





