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EDUARD RIECKE, 



IX. Die Bewegiingsgleichung des schwingenden Magnets 



Die Schwingung der Magnets wird bestimmt einmal durch die auf 

 denselben wirkende Directionskraft , welche theils von der horizontalen 

 Componente des Erdmagnetisraus , theils von der Torsion des Aufhan- 

 gungsdrahtes herruhrt, und welche bezeichnet werden moge durch T; 

 andererseits wird die Bewegung gedampft durch die Ruckwirkung der 

 in der leitenden Kugel inducirten Stromungen; das von diesen letzteren 

 herriihrende Dehungsmoment konnen wir uns entwickelt denken in eine 

 Reihe , welche nach den aufeinander folgenden Differential quotienten des 

 Drehungswinkels nach der Zeit fortschreitet. Wenn wir von dieser Ent- 

 wickelung nur die beiden ersten Glieder berucksichtigen , so konnen wir 

 dieses Drehungsmoment darstellen durch den Ausdruck 



& 



r It + « dF 



und wir erhalten dann fur die Bewegung des Magnets die Gleichung 



(*-Q)£? + *a7+ T<f> = ° 



wenn K das Tragheitsmoment des schwingenden Magnets bezeichnet. 

 Es ist die Gleichung der Form nach vollkoramen identisch mit der e- 

 kannten Gleichung der gedampften Schwingung; und es ubertragen 

 somit auf die Bewegung unseres Magnets die bekannten Bezienun D 



P c X T n l -f A 2 



2t! 



K-Q ~ t' K~Q r 



2 



wenn X das logarithmische Dekrement, x die Schwingungsdauer des g 

 dam pf ten Magnets. 



