Die geometrischen Principien der Schädelmessungen etc. 303 



Warum sind aber solche lineare Distanzgrösseii an und für sich ge- 

 nommen miteinander nicht genau vergleichbai? Einfach deshalb, weil 

 die zwei von einander entlegensten Punkte in der Länge und in der 

 Breite des Schädels, bei den einzelnen Schädeln (innerhalb gewisser 

 Grenzen) in verschiedenen Richtungen liegen; so dass z. ß. bei zwei 

 Schädeln diese linearen Distanzwerte eventuell ganz gleich ausfallen 

 können, wiewohl die Längen- und Breitendimension dieser Schädel 

 von einander abweicht, und umgekehrt können diese linearen Distanz- 

 werte eventuell ganz verschieden ausfallen — wiewohl die Längen- 

 und Breitendimension bei ihnen dieselbe ist. Dass man also auf diese 

 Weise keine genaue Kenntnis über die Längen- und ßreitendimension 

 des Himschädels sich verschaffen kann, das muss jedem mit der ele- 

 mentaren Geometrie Vertrauten schon auf den ersten Blick klar sein. 



Es ist eine elementare Regel der geometrischen Dimensionsmessung, 

 dass man die Länge, Breite und Höhe irgend eines Körpers nur in der 

 Richtung der entsprechenden drei zu einander senkrecht stehenden 

 Dimensionsaxen (Längen-, Breiten- und Höhenaxe) genau bestimmen 

 kann. Eine jede Abweichung von dieser elementaren Regel führt also 

 unbedingt zu illusorischen d. h. fehlerhaften Messungsresultaten, wes- 

 halb derartige Messungen weder wissenschaftlich, d. h. weder „theo- 

 retisch'' richtig, noch vom ^^praktischen" Standpunkte aus nützlich sein 

 können! Die „praktische'' Wertlosigkeit derartiger Messungen musste 

 hier deshalb besonders hervorgehoben werden, weil man bisher in der 

 Kraniometrie immer einseitig auf das „praktische" Ziel der Schädel- 

 messungen lossteuerte und deshalb den vermeintlichen praktischen 

 Wert dieser Messungen etwaigen „theoretischen Bedenken" gegenüber 

 immer hervorzuheben beliebte! 



Durch die bereits 50jährige „praktische"" Richtung der Schädel- 

 messungen hat man sich der Befolgung der elementaren Regeln der 

 Geometrie aber derart entwöhnt, dass man bei tragen der Schädel- 

 messungen sich einer ganz fremdartigen Denkweise bediente, die 

 mit den Principien der Geometrie und überhaupt mit der strengen 

 Wissenschaft nichts gemein hat. 



So wird z. B. ein jeder Kraniolog einen Techniker einfach aus- 

 lachen, wenn dieser etwa die Höhe eines Domes von der Schwelle des 



