Die geometrischen Principien der Schädelraessungen etc. 309 



Vorsprünge (lineare, leistenförmige , stachelige, knorrige, giebelige Er- 

 habenheiten) aufweist und bei welchem Objecte die beideiseitigen 

 Hälften identisclie P\)rmteile aufweisen, welche nui* dem groben Augen- 

 scheine nach synnnetiis(;li angelegt ei'sclieinen. Bei diesem sondei-bai' 

 geformten Objecte, wenn wii' auch die, die ganze Form in zwei Hälften 

 teilende Medianfläche, sowie die Giundfläche kennen, so wissen wir 

 wegen der schon bei der einfachen Besichtigung auffallenden Uneben- 

 heiten und Krümmungen, sowie wegen der bei der Messung sich er- 

 gebenden Asymmetiieen doch nicht: speciell zwischen welchen Punkten 

 an der Grundfläche — die horizontale geometrisclie Grundebene einer- 

 seits, und speciell zwischen welchen Punkten der halbierenden Median- 

 fläche die verticale geometrische Medianebene für die ganze Form 

 bestimmt werden soll, und somit sind wir genötigt, bis zur Erledigung 

 dieser Fragen die Messungen einfach aufzuschieben. 



Wenn wir also die Regeln der elementaren Geometrie uns vor 

 Augen halten, so können wir gar nicht fehlgehen, und auch die sonder- 

 barste und auch die complicierteste Form wird uns nicht beirren 

 können: da wir ein für allemal wissen, dass, um die Dimensionen eines 

 Körpers genau ermitteln zu können, wir vorher die Definitionspunkte 

 sowohl für die horizontale Grundebene wie auch für die verticale 

 Hauptebene (Medianebene) dieses Körpers genau kennen müssen — da 

 alles andere der Messungen von dieser Grundbedingung abhängt. 

 Können diese zwei Hauptebenen bei einem Körper genau definiert 

 werden, so können auch die drei Dimensionen bei ihm genau bestimmt 

 werden; ist dies aber nicht der Fall, ist z. B. weder die horizontale 

 Grundebene, noch die verticale Medianebene genau bekannt, oder aber 

 ist nur die eine dieser zwei Hauptebenen (z. B. nur die horizontale 

 oder nur die verticale Ebene) für sich allein angegeben und die andere 

 nicht, so können auch die drei Dimensionen bei diesem Körper nicht 

 bestimmt werden. Dies muss für jedermann klar sein. 



Nun nehmen wir an, dass der vorhin erwähnte, so seltsam ge- 

 formte Körper ein knöcherner Schädel sei. Was ist hier zu thun? — 

 Welch sonderbare Frage! — wird ein Kraniolog bemerken, der seit 

 Jahren den Schädel nach der beliebten Schablone zu seiner voll- 

 kommenen Befiiedigung zu messen gewohnt war. 



