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er Schädel unter einander vergleicht, bei welchen die Wertgrösse der 

 „geraden Länge" („Längendimension") die gleiche ist, so wird er 

 finden müssen: dass dieselben trotz ganz gleicher Längendimension 

 eine verschiedene Form aufiveisen hörnten; infolge dessen er auch zu 

 der Einsicht kommen m.uss, dass ivie rvichtig, ivie unbedingt nötig die 

 genaue Kenntnis der Längendimension des Hirnschädels an und für 

 sich auch sein mag, diese Kenntnis allein doch nicht genügt; tvcil 

 sie heinen Äufschluss über die Richtung der Linie gehen kann, welche 

 die beiden entlegensten PiinMe der Längendimension mit einander ver- 

 bindet, welche Richtung aber auf die Form des Hirnschädels von 

 wesentlichem Einflüsse ist. Die Wert grosse der „geraden Länge" 

 („Längendimension") verschafft uns zivar eine genaue Kenntnis über 

 die absolute Längenausdehmtng des ganzen Hirnschädels, so dass 

 wir die verschiedenen einzelnen Schädel hierauf mit einander ganz 

 exact vergleichen können, aber sie kann uns nichts über jene Momente 

 verraten, welche auf die Form des Hirnschädels von Einfluss sind 

 und ums zu erfahren für uns doch von Wichtigkeit ist. 



Es fragt sich nun, wie man tur alle möglichen Fälle zwischen 

 beiden Messungen des gegenseitigen Verhältnisses schon im voraus sich 

 eine ganz sichere Orientierung verschallen könnte? Diese Orientierung 

 verschafft uns die Trigonometrie, und ich will die hierauf bezüglichen 

 Lehrsätze derselben auf folgende Weise für jedermann verständlich 

 demonstrieren. 



1. Jeder Unterschied in der Wertgrösse der beiden Maasse (Maass 

 der Dimension, Maass der linearen Distanz) hängt einzig und allein 

 von der gegenseitigen Neigung ihrer Linien ab und steht deshalb mit 

 der Winkelgrösse der Neigung in einem gesetzmässigen (functionellen) 

 Verhältnis. 



2. Es folgt hieraus, dass wenn die Winkelgi'össe der Neigung 

 = ist, auch der Unterschied in der Wertgrösse == sein muss, d. h. 

 mit anderen Worten: in diesem Falle bilden die beiden Maasse (liier 

 also die sogenannte „gerade" und „grösste" Länge) eine und dieselbe 

 Linie. Dieser Fall ist aber nur dann möglich, wenn die zwei in der 

 betreffenden Dimension von einander entlegensten Punkte in die Axen- 

 linie dieser Dimension selbst, oder in eine zu dieser Axenlinie parallel 



