Die geometrischen Principien der Schädelraessungen etc. 345 



gedachten Linie fallen (siehe Fig. 2: A — B== Axenlinie der Längen- 

 dimension, d. h. die kranionietrische Horizontale, A — B= die zu dieser 

 Axenlinie oder kraniometrischen Horizontalen parallele Linie) die 

 Punkte: A und B sind die Projectionen der zwei in der Längen- 

 dimension von einander entlegensten Punkte; Wertgrösse: A — B = 

 A — B. 



3. Fallen die Linien beider Maasse nicht in eine Linie zusammen 

 (und zwar, weil die Axenlinie der betreffenden Dimension immer eine 

 constante Eichtung hat und somit als fixiert gedacht werden muss, 

 folglich hier nur von der anderen Linie die Rede sein kann), weni^ 

 also die Linie der Distanz eine andere Richtung verfolgt, d. h. mit 

 der Linie des Dimensionsmaasses irgend einen Winkel bildet: so muss 

 die Distanzlinie immer grösser (länger) als diejenige der Dimension 

 (Axenlinie) sein, und diese Grösse wächst mit der Winhelgrösse 

 (siehe Fig. 2 A — C, A — C", A — C"). Darin besteht die trigono- 

 metrische Function. 



Bevor wir auf die weitere Erörterung der trigonometrischen Func- 

 tion eingehen, wollen wir folgende Betrachtungen vorausschicken. 



Da wir bei den kraniometrischen Untersuchungen mit allerlei im 

 voraus unbekannten Fällen zu thun haben, so ist es klar, dass wir 

 behufs einer sicheren Orientierung alle Möglichkeiten in Betracht ziehen 

 müssen. Alle diese Möglichkeiten lassen sich aber in folgende Kate- 

 gorieen der Fälle einreihen: 



a) Entweder weisen die einzelnen — von uns untersuchten Schädel 

 — betreffs der Wertgrösse der beiderlei Dimensionsmaasse (Axenlinie 

 der Dimension, lineare Distanz) Unterschiede auf oder nicht ■ — im 

 letzteren Falle constatieren wir einfach die Gleichheit, womit die Frage 

 an und für sich abgeschlossen ist, 



b) Die Fälle der Unterschiede lassen sich wieder in folgende 

 Kategorieen einreihen. Die einzelnen Schädel können entweder: 



a) dieselbe Wertgrösse der Axenlinie, d. h. des Maasses der 

 Dimension aufweisen und unterscheiden sich nur in der Wertgrösse der 

 linearen Distanz der Dimension. Zur geometrischen Veranschaulichung 

 dieses Falles dient die Fig. 2, wo beispielshalber von drei Schädeln 

 das Maass der Längen dimension (Länge der Axenlinie = gerade Länge) 



