Die geometrischen Principien der Schädelmessungen etc. 347 



diejenige der linearen Distanz aufweisen, diese Fälle brauchen aber 

 liier nicht in Betracht gezogen zu werden, weil solche Schädel zu einer 

 stricten Vergleichung nach dieser Richtung hin sich nicht eignen. 



4. Da nach dem Begriffe der Dimension die je zwei entlegensten 

 Punkte der drei Dimensionen (Länge, Breite, Höhe) immer auf die 

 Endpunkte der betreffenden Dimensionsaxe fallen müssen, wenn man 

 von ihnen eine sogenannte Normale (d, h. senkrechte Linie) zur 

 Dimensionsaxe fällt, d. h. orthogonal projiciert (siehe in Fig. 2 den 

 vorderen Endpunkt des Hirnschädels = hervorragendster Punkt der 

 Glabella bei 6'^, 6"-, 6'^, den hinteren Endpunkt = hervorragendster 

 Punkt des Hinterhauptes == extremum occiput bei = A). Wie man 

 sieht, fallen hier der Punkt A wie auch die Punkte 6'^, 6'^, 6'^ zwischen 

 den beiden senkrechten Linien H — A, H — B)\ wenn also bei mehreren 

 Schädeln das Maass der Längendimension dieselbe Wertgrösse {A — B 

 = 40 mm) aufweist, so kann der Unterschied der Wertgrössen der 

 linearen Längendistanz nur daher rühren: class der eine Enépunht 

 dieses linearen Maas ses zum entsprechenden EndpunTcte der Dimen- 

 sionsaxe eine verschiedene Höhenlage aufiveist, z. B. C^ — B ^C^ — B 

 ^C^ — B. Verbindet man diesen Endpunkt (beim Hirnschädel also 

 den Glabellarpunkt) mit dem entsprechenden (hier nun: vorderem) End- 

 punkte der Dimensionsaxe, so bekommen wir ein rechtwinkeliges Dreieck 

 (siehe in Fig. 1 /\C^AB, C^ AB, C^ AB). In einem solchen Dreiecke 

 ist nur ein Winkel invariabel, nämlich der rechte Winkel {^ABC^, 

 2^ABC'^, ^ABC^ = 90^), die anderen zwei Winkel, welche zu- 

 sammen abermals einen rechten Winkel (90°) bilden, können innerhalb 

 eines rechten Winkels ganz verschiedene Grössen aufweisen. Da sich 

 diese beiden immer zu einem rechten Winkel complementieren (er- 

 gänzen) müssen, so ist es klar, dass: luenn der eine wächst, der andere 

 abnehmen muss, und zivar so, dass sie zusammen = 90^ bilden. 

 Betrachten wir aufmerksam die drei Dreiecke in Fig. 2 (A C^AB, 

 /\C^AB, /\C^AB), so bemerken wir sofort, dass die Linie der 

 „grössten Länge" (lineare Distanz des Längenmaasses) hier einzig allein 

 von der Höhenlage des Glabellarpunktes {C^, C^, C^) abhängt, und 

 zwar so: dass je grösser die Linie der Höhe ist, au^h die „grösste 

 Länge'' um so bedeutender iverden muss (vergleiche unter einander 



