Die geometrischen Principiali der Schädelmessung-en etc. 377 



gorieen mit Widerfi2)rüchen von fundamentaler Bedeutung zu Icämpfen 

 haben. 



Es ist klar, dass ivenn ziveierlei Messungen hehufs Jcranio- 

 metrischer CharaJcteristik eines und desselben Schädelteiles zweck- 

 dienlich benutzt werden sollen, dieselben unbedingt so beschaffen sein 

 müssen: dass ihre Wertgrössen entweder immer mit einander parallel 

 sich verändern oder aber dass ihre Wertgrössen immer in entgegen- 

 gesetztem Sinne sich verhalten. Im ersteren Falle müssen beiderlei 

 Wertgrössen immer zugleich zu- und abnehmen; im letzteren Falle 

 muss, wenn die eine Wertgrösse zunimmt, die andere immer ab- 

 nehmen und umgekehrt. Trifft weder der eine noch der andere Fall 

 zu, d. h. verhalten sich ihre Wertgrössen gegenseitig verschieden, so 

 sind solche zweierlei Messungen zu einander irrelevant, weshalb die- 

 selben sich gegenseitig nicht unterstützen können und ihre Be- 

 nutzung nur zu illusorischen Resultaten führen muss. Ausserdem, 

 mitss noch hervorgehoben werden, dass die Benennung der betreffen- 

 den Kategorieen eine andere sein muss, ivenn die ziveierlei Maasse 

 mit einander ^;ara^ZeZ variieren, als ivenn dieselben im entgegen- 

 gesetzten Sinne sich verhalten. Im ersteren Fall muss die Be- 

 nennung der Kategorieen von beiderlei Wertgrössen sich auf den- 

 selben Begriff des Maasses beziehen, d. h. mit demselben oder mit 

 ähnlichem lerminus ausgedrückt iverden; im ziveiten Falle muss 

 dem Wesen der ^zweierlei Maasse entsprechend der Gegensatz auch 

 im Terminus ausgedrückt werden. 



Wenn also Herr Kollmann behauptet: „Es ist ein schwerwiegender 

 Beweis für die Brauchbarkeit der vielgeschmähten kraniometrischen 

 Methoden, dass die zwei verschiedenen Verfahren, nach denen die Be- 

 rechnung dieses Index vorgeschlagen wurde, genau dasselbe Resultat 

 ergeben, nämlich einen Index für schmale Gesichter von 90,1 und 

 darüber. Sobald man nämlich die Distanz der beiden Suturae zygo- 

 maticomalares in ihrem unteren Ende mit der Höhe vergleicht, wie 

 Virchow vorgeschlagen hat, so findet man eine Zahl, iv eiche genau 

 denselben zuverlässigen Ausdruck für die Form des Gesichtes ergiebt, 

 wie die vorhergehende Methode^', — so muss man erwarten: dass 

 die beiderlei Maasse in den Einzelfällen der verschiedenen Schädel- 



