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gestalten, wenn z. B. in ihnen die nächst höheren Glieder mitgenommen 

 werden, ist in dem vorliegenden Falle gänzlich unbekannt. Noch viel 

 weniger aber kann man behaupten, dass periodische Lösungen der ver- 

 einfachten Gleichungen dieselbe Eigenschaft in dem ganz allgemeinen 

 Falle behalten. 



Eine Behandlung des mechanischen Systemes, welches der Cassini'- 

 schen Ansicht entspricht, liegt, wie schon erwähnt, bisher nicht vor. 

 Allgemeinere Untersuchungen in dieser Richtung hat Maxwell nicht an- 

 gestellt, er hat aber eine an sich interessante Annahme verfolgt. Diese 

 besteht darin, dass eine Zahl von kleinen Massen im Anfange der Be- 

 wegung sich in den Ecken eines regelmässigen Polygones befinden und 

 die Tendenz haben, sich von dieser Configuration ein wenig zu entfernen. 

 Durch Weglassung der zweiten und höheren Potenzen der Glieder, welche 

 die kleinen Abweichungen von dieser regelmässigen Anordnung ausdrücken, 

 führt das Problem auf lineare Differentialgleichungen mit constanten Coef- 

 ficienten, deren Integration durch Exponentialfunctionen gelingt. Diese 

 letzteren stellen Sinus- und Cosinusfunctionen der Zeit dar, wenn die 

 Gesammtmasse der kleinen Körper einen kleinen Bruchwerth der Saturn- 

 masse nicht überschreitet. Die Frage aber nach der Stabilität eines solchen 

 Systemes kann auf diesem Wege ebenso wenig entschieden werden, wie die 

 analoge, oben erörterte, nach der Stabilität der Bewegung fester Ringe. 

 Auch haben die thatsächlichen Verhältnisse beim Saturnring nicht einmal 

 eine oberflächliche Aehnlichkeit in mechanischer Beziehung mit diesem 

 MaxwelFschen Problem. 



Dass der dunkle Ring aus discreten Massentheilchen besteht, dürfte 

 schon der Anblick desselben ergeben. Wir haben bei diesem Gebilde, 

 soweit der äussere Anblick in Frage kommt, zwei Theile zu unterscheiden. 

 Der erste Theil liegt ausserhalb der Saturnscheibe und projicirt sich auf 

 den freien Himmelsgrund. Der zweite projicirt sich auf die dahinter 

 gelegene Saturnscheibe und erscheint als feiner Schleier, wobei natür- 

 lich ganz von den Fällen abgesehen werden soll, wo sich der vom hellen 

 Saturnringe auf den Saturnkörper geworfene Schatten mit dem Schleier 

 vermischt. Wir wollen im Folgenden der Kürze wegen den ersten Theil 

 des dunklen Ringes den freien Theil, den zweiten den Schleier nennen. 

 Wenn man nun den Rand der Planetenscheibe ausserhalb des Schleiers 



