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also, da die Staubwolke undurchsichtig sein soll, die gesammte Lichtmenge : 



TU i — Hjz—M(q 2 ) : — -77 



Q = J'f(a)~M((> 2 ) \dh-e E smismi 



o 

 oder nach Ausführung der Integration: 



rf(a) R sin A sin Ä 



Q 



n H sin A -\- sin A' 

 Für a = ergiebt sich hieraus 



Wenn man aber von vornherein a = setzt, so reducirt sich V 

 auf die Hälfte und man findet 



QoW^^-^sinA (lb) 



Diese Formeln zeigen, wie zu erwarten, dass die Lichtmengen Q (0) 

 ganz unabhängig von der Grösse der Kugeln und dem Mischungsverhältniss 

 der verschieden grossen Kugeln ist. Da nun die Formeln (la) und (lb) 

 die Grösse der ganzen Lichtzunahme in der Nähe der Opposition an- 

 geben, so ist die Grösse dieser Lichtvariation auch ganz unabhängig von 

 der speciellen Annahme, dass etwa nur Kugeln von gleichen Radien in 

 der Masse vorkommen. Man sieht aber auch, dass nunmehr in dieser 

 Richtung auch die Voraussetzung nicht mehr erforderlich ist, 

 dass die kleinen Körperchen überhaupt noch die Kugelform 

 haben, denn auch dann müssen die Formeln (la) und (lb) gelten mit 

 der einzigen ganz belanglosen Aenderung, dass rechts ein anderer Factor 

 auftritt, welcher von der Form dieser Körperchen abhängt, da dies mit 

 der Function f{a) der Fall ist. 



Hiernach ist in der Hauptsache die Theorie der Beleuchtung staub- 

 förmiger Körper unabhängig von der ersten beschränkenden Voraussetzung. 

 Nun fragt sich aber, wie der Uebergang von (la) zu (lb) sich im allge- 

 meinen Fall gestaltet, wie sich also die Lichtvariation im Einzelnen 

 vollzieht. 



