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Setzt man dann im ersten Integrale in (4) a = ^ sin (p x und im 

 zweiten a = p a sin (p 2 so wird: 



-rf- • -^- <£(</)) + | — 71 SH1 </) 



Wenn nun weiter die folgenden Bezeichnungen eingeführt werden: 



32 q\n 



^ = 



3 2? ' 



v 32 e^r 



( ' 2— 3 7? 



iX-'O 



JV,tf, 



sin a ' sin a 



so ergiebt sich für die 3 hier auftretenden Mittelwerthe von V: 



(\) = ^M 1 (V) = x l <P M + x 2 4> (cp 2 ) 



(2) = ^M. 2 (V) = x 2 <P (c r , 2 ) + f. x x & sin ^ - ^ 



und die Formel (4) gestaltet sich so: 



Q=rf(a)> ( sin ^ + sin ^)ffii ?? + -ff» 9») x 



.ff sin a 



J-(D p -(->> p 



e • cos (p x d(p 1 -\- (j 2 \e cos cp 2 d (p 2 -f- I 



-(3) 



e da 



Ö2 



?2 



Das letzte Integral kann natürlich sofort ausgeführt werden. Dasselbe ist 



8 -sW"f-ä)+^(-0] 



-e ' 



3(^-f-) 



Eine wesentliche weitere Reduction der Ausdrücke ist im Allge- 

 meinen nicht möglich. Man wird hierin aber, gemäss den Auseinander- 

 setzungen in Art. 7, an Stelle des strengen Werthes von 4> den 

 Näherungswerth : 



* = 8^ sin v (i + sin ( ' J ) 



