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Um einen Ausdruck zu bekommen, der mit -^v — in der Abhand- 



(5 (x) 



lung I direct vergleichbar ist, muss gebildet werden 



Es ergab sich nun für 



6, 





32 

 97 



22 



y = 2 



log 



«, 



= 0.265 



0.267 



5 







0.226 



0.227 



10 







0.182 



0.182 



15 







0.153 



0.152 



100 







0.043 



0.042 



Geht man aber mit dem Argumente 0.56 y in die Tafel für log K . r- 



ein, so ergeben sich die Werthe i?. Diese wenigen Werthe reichen aus, 

 um die Ueberzeugung zu verschaffen, dass bis auf völlig unmerkliche 

 Abweichungen die alte Tafel die Lichtvariationen in ihrem ganzen Um- 

 fange für den soeben betrachteten Fall wiederzugeben im Stande ist, 

 wenn das Argument mit dem constanten Factor 0.56 multiplicirt wird. 

 Ganz ähnliches findet noch bei sehr vielen andern Werthen von X und u 

 statt. So z. B. bekommt man einen vollständigen Anschluss an die wahre 

 Lichtvariation für den Fall a = 9, l = 2, wenn man mit dem Argu- 

 mente 9.5 • x statt x in die alte Tafel eingeht. Es ist nun um so wich- 

 tiger zu zeigen, dass in diesem Vorkommniss nicht etwa ein Satz von 

 allgemeinerer Geltung zum Vorscheine kommt, als wir etwas ganz ähn- 

 liches weiter unten bei einer ganzen Classe von Vertheilungen der Kugeln 

 verschiedener Grössen finden werden. Um dies auszuführen und zugleich 

 den Grund des bemerkten Vorkommnisses besser zu erkennen, wollen wir 

 im Gegentheile solche Werthe von l und fi aufsuchen, bei denen die 



Lichtmenge Q nicht durch die alte Tafel für log _>. J näherungsweise 



(ä (X) 



dargestellt werden kann dadurch, dass man das Argument dieser Tafel 



mit einem constanten Factor multiplicirt. Der Ausdruck I ~t~ in (5) 



kann selbstverständlich für specielle Werthe der beiderseitigen Argu- 

 mente x und z dem früheren ß (z) d. i. 



