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4. 



In I habe ich nur eine vollständige Entwickelung für den einen der 

 beiden in Art. 2 erwähnten Grenzfälle gegeben, nämlich, wenn die Staub- 

 masse undurchsichtig ist und diese auf den hellen Saturnring angewandt, 

 welcher allem Anscheine nach in diese Klasse von kosmischen Körpern 

 gehört. Indem ich mich nun zu der Betrachtung des allgemeineren 

 Falles wende, sollen die in I gegebenen Entwickelungen zu Grunde ge- 

 legt werden, denn mit ihrer Hülfe ist es leicht die wünschenswerthe Ver- 

 allgemeinerung zu erlangen. Der Einfachheit wegen soll auch jetzt, wie 

 in I, angenommen werden, dass die Staubmasse durch zwei parallele Ebenen 

 begrenzt ist, welche Annahme übrigens, da nur kleine Winkel a in Be- 

 tracht gezogen werden, kaum eine Beschränkung der Allgemeinheit be- 

 deutet, da sie leicht umgangen werden kann. 



Nach den Entwicklungen I, S. 494 ff. hat man zu setzen, um die 



Formel Art. 2, 4 anwenden zu können: 



cos A sin ö , , . 1T v . A 



- — - — ; — ; — t, sin a = tsr u ; h = x sm A ; H = X sin A 

 sin A -\- sin Ä öl ' ' 



7 sin A -4- sin Ä . h cos u sin a 



K = {> : ; sm ip 



cos jit sin a q( sin A -\- sm A) 



Dann kann man die Formel Art. 2, 4 schreiben: 



-2' B 



T .,„, . N o 1 sin ^L + sin ^4.' i - r v , i ~r v \ 



K sm c I ^ sinöcos/i J J 



Hierin bedeuten A und Ä die Elevationswinkel der Erde bezw. der 

 Sonne über der. Begrenzungsfläche (Ringebene), J den Winkel zwischen 

 der Ebene Saturncentrum — Erde — Sonne und der durch Saturn und 

 Erde senkrecht auf die Ringebene gelegten Ebene. Ferner ist h die 

 Tiefe der betrachteten Stelle des Ringes unter der oberen Ringebene 

 und H die Dicke des Ringes. Die Formel (1) gilt offenbar nur wenn 



(la) 



H>K 



In andern Falle hat man 





Vi 





J = 1 f(a) ■ = ■ -^—j r— \ e H cos w d w 



M sin A sin a cos n 1 ' ' 





Hcos li sin a 

 sin <r — 





* T1 Q (sin A + sin Ä) 



