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Es muss übrigens bemerkt werden, dass f (a) = -, -■ cp («), wo r die 



Entfernung der Staubkugel von der Lichtquelle und <p (a) eine nur von a 

 abhängige Funktion bedeutet. 



Die Gesammtlichtmenge Q, welche die ganze Kugel dem Beobachter 

 zusendet, ergiebt sich aus 



Q=jj.do 



Die Integration ist hierbei auf alle Flächenelements der sichtbaren Scheibe 

 auszudehnen. Es soll dieser Ausdruck nur für a = abgeleitet werden. 

 In diesem Falle ist 



Q= rf(0)-^(f 2 -(da(e~ lh dh 



Nennt man x den Winkel, den ein Oberflächenelement ds mit der 

 Richtung nach dem Beobachter bildet, so ist 



do = ds ■ cos x 



daher: , 2 • Ja j 



do = or sin a; cos x • dfr ■ dx 



und die Integration ist auszudehnen auf alle Werthe von x zwischen 

 und -= und in Bezug auf S- von bis 2 n. Es ergiebt sich so , da 



tu 



X = 2 a cos x 



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 "2" 



g = 2jr-o?(» 1 ~. Z7\(0) -jknx cos* (l - c - 2 * ac08a: ) dx 







oder 2 A a == y gesetzt : 

 oder auch 

 Es ist hierin 



v-f-XD' 



eine absolute Zahl. Wenn die Masse undurchsichtig oder v = oo ist, ist $ 

 demnach übereinstimmend mit der Lichtmenge, die eine jede der kleinen 

 Kugeln aussenden würde, wenn sie denselben Radius wie die Gesammt- 



kugel hat erhielte. 



