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Differentiirt man (4) partiell nach #, so ergiebt sich nach einfacher 

 Rechnung: 



2V'«2_ S 2 _ . 



dK P e~ A ( Ä + Ä i) 



— - = — l s sin 9- sin a I — — h x ■ dh 



dJ J V& — (F-hsinaf 



dK 



woraus folgt, dass, da a < 180° ist, r-r- negativ bleibt für Werthe 

 < & < 180° und stets positiv für Werthe 180° < .9 < 360°. Auf 

 dem grössten Kreise Beobachter - Lichtquelle liegen also die grössten 

 Werthe von J bei & = 0. Von da nehmen die J nach beiden Seiten ab 

 und erreichen auf der Fortsetzung des genannten grössten Kreises, welche 

 von der Lichtquelle abgewendet ist, ihre Minimal werthe. 



Auf dem grössten Kreise (»9 = 0) liegt also auch das absolute Maxi- 

 mum und zwar existirt ein solches zwischen s = und s = a, d. h. auf 

 der sichtbaren Seite der kugelförmig angeordneten Staubwolke. 



Denn es wächst J für s = mit zunehmendem s und für s = a 

 ist J= 0. Das letztere folgt von selbst aus (4). Um das erstere nach- 



zuweisen, müssen wir — bilden. Bezeichnet man h -\- /?, = S (h) so wird 



x -XS(h) 



dK =e -x.S{X)dX , f o 3S 







- -*o (II) 



+ *fc 



= cos a — cos «9 sin a 



,2 



Es ergiebt sich weiter: 



dS __ 1 f — hs 



d s ~~ V G* — {F —~hüncy ' \ VäT^s 

 dX _ 2s_ 



ds ' Vc? - s 2 



für s = findet man demnach 



x 



dK , , f - lS(h) h. cos # sin a , 7 



= -|- l \e • L d h 



ds o . VG 2 — (F-hsmaf 



welcher Ausdruck einen positiven Werth besitzt. 



Der direkte Einfluss der Phase wird sich natürlich nach Massgabe 

 von f (a) zeigen. 



