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3. 



Es sei eine kugelförmige homogene Staubwolke mit dem Radius a 

 gegeben. Es werde von der im letzten Artikel erwähnten Lichtvariation 

 ganz abgesehen, also nur der Fall betrachtet, wo a nicht sehr klein ist. 

 In der Formel (4) ist dann X die Kugelsehne, welche in der Richtung 

 nach dem sehr entfernten Beobachter verläuft. Ist h das Stück der 

 Sehne X zwischen einem auf ihr liegenden Punkte A und der dem Be- 

 obachter zugekehrten Kugeloberfläche und \ das Stück einer Sehne, die 

 von jenem Punkte parallel zu der Richtung nach der sehr entfernten 

 Lichtquelle verläuft, und zwar dasjenige, welches zwischen dem Punkte 

 und der der Lichtquelle zugewandten Oberfläche liegt, und bezeichnet 

 weiter .s die kürzeste Entfernung der Sehne X vom Centrum der Kugel, 

 so hat man 



X = 2 ]/a*-s* 

 und die Formel (4) für die Flächen-Helligkeit wird 



J = rf(a) ■-(>*■ K 



K 



-A(Ä + Äi) 



e ■ dh (1) 







worin gesetzt worden ist 



^ 2 



Legt man in den Mittelpunkt der Kugel als Anfang ein rechtwinkliges 

 Coordinatensystem, dessen X Axe die Richtung nach dem Beobachter hat 

 und in deren X Z Ebene die Richtung nach der Lichtquelle liegt , so 

 sind die Coordinaten des Punktes A: 



C = (l/^2-- S 2_/,) 



r\ = s sin 5- 



'C = s cos »9 



