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Wir denken uns die staubförmige Masse bestehend aus kleinen 

 Kugeln mit den Radien q, indem die Besprechung der Beschränkung, welche 

 in dieser Annahme liegt, dem Folgenden (Art. 8 ff.) vorbehalten bleiben 

 soll. Läge eine solche Kugel ganz frei im Räume, so würde sie dem 

 Beobachter die Lichtmenge q zusenden. Setzt man: 



r 



/n L 



1 



In P 



4* 



IC 





f (c) = P sin & d 9 f <p (sin & sin (io-a), sin & sin w) d 



10 



(1) 



so wird nach dem vorigen Artikel: 



4 = rf(a) . Q * 



Thatsächlich wird nun aber die Lichtmenge q nicht voll zur Geltung 

 kommen, denn die einzelnen Kugeln werden von den davorliegenden 

 theilweise verdeckt und von den zwischen ihnen und der Lichtquelle 

 liegenden zum Theil beschattet. Bei der Ableitung der Lichtmenge, 

 welche ein auf der Gesichtslinie senkrecht stehendes Flächenelement da 

 dem Beobachter zusendet, kann es sich natürlich nur um Mittelwerthe 

 handeln. In I ist nun ausführlich gezeigt worden, dass in der That 

 nur ein Bruchtheil von q wirksam bleibt und zwar die Lichtmenge 



q = q'-w (2) 



Hierbei ist w die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei der gegebenen 

 Massenvertheilung ein unendlich kleiner Raum im Inneren der Masse 

 weder beschattet noch verdeckt wird. Diese Wahrscheinlichkeit lässt 

 sich näherungsweise, wenn die Kugein nicht gar zu dicht bei einander 

 stehen, wie a. a. 0. in etwas speciellerer Form bewiesen, so berechnen. 

 Man nenne D die Anzahl der Kugeln, welche in der Raumeinheit ent- 

 halten sind und V den Kubikinhalt eines ganz innerhalb der Massen- 

 vertheilung liegenden Raumes, der begrenzt wird von zwei Kreiscylindern 

 vom Radius p, deren Axen von der betrachteten kleinen Kugel aus nach 

 der Lichtquelle bezw. nach dem Beobachter gerichtet sind. Denkt man 



