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anlassung vorliegt. Es möge die Lichtquelle eine gleichmässig helle 

 Kreisscheibe sein, die der beleuchteten Substanz unter dem scheinbaren 

 Radius r erscheint. Ist dann Q die nach den im Vorstehenden aufge- 

 stellten Formeln berechnete Lichtmenge, die also einer punctförmigen 

 Lichtquelle entspricht, so wird man für die wirklich beobachtete Licht- 

 menge haben 



Qx = — -T-- f Qds 



it sin 2 r J 



Hierbei ist die Integration auszudehnen auf alle Elemente ds der 

 leuchtenden Scheibe. Sind a und a die Winkel zwischen den Richtungen 

 nach dem Beobachter und dem Mittelpunkte der Scheibe beziehungsweise 

 nach einem Elemente ds derselben, und cp der Winkel, den die beiden 

 Ebenen, in denen a beziehungsweise a liegt, mit einander bilden, so ist 



ds = sin a da • dcp 



Ferner ist nach dem Früheren Q näherungsweise dargestellt worden 



in der Form 



Q = (sin A + sin Ä) ■ F(a) 



wo F eine bekannte Function von a ist. Es ist also 



Q = — r-^— • f j (sin A -\- sin Ä) F{a) ■ sin a da dcp 



Wenn nun der Einfachheit wegen wieder die Verhältnisse des Saturn- 

 ringes festgehalten werden und wenn (wie in I) d den Winkel bezeichnet, 

 den die Ebene Saturn — Erde — Sonnenelement mit der auf dem Saturn- 

 ringe senkrechten Ebene bildet, in welcher die Erde liegt und d dasselbe 

 für den Mittelpunkt der Sonne, so ist 



$ = <?o + <P 



und 



(sin A -\- sin Ä) = 2 sin A cos 2 -| a -f- cos A sin a cos (d -f- cp) 



Die vollständige Integration auszuführen, wäre complicirt. Es ist 

 dies aber nicht nöthig, um zu erkennen, dass bei Saturn die Lichtcurve 

 nur wenig geändert werden kann. Vom Saturn aus gesehen erscheint 

 der Sonnenradius unter einem Winkel von 1'7. Es kann sich demnach 



