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theoretische Darstellungen zu liefern. Er behandelte zunächst die zwei 

 einfachsten *) Fälle cylindrischer Wellen und zwar für einen Spalt, der 

 nach der einen Richtung gleich wie die Wellen unendlich ausgedehnt 

 war und dessen Begrenzungslinien in der anderen Richtung den Er- 

 zeugenden des Wellencylinders parallel waren. Diese Typen haben in 

 formeller Beziehung die Annehmlichkeit, dass die in Betracht kommenden 

 Integrale nur von einer Coordinate abhängen und demnach für die Aus- 

 wertung sowohl wie für die Discussion geringere Schwierigkeiten bieten. 

 Was den Fall einer axial symmetrischen Welle bei kreisförmiger Begren- 

 zung, also den für die Praxis wichtigsten Fall anbelangt, so beschränkt 

 sich Rayleigh darauf, die Intensität des Axenbildpunktes für eine der 

 vierten Potenz der linearen Oeffnung proportionale Aberration darzu- 

 stellen. Er findet, dass die Intensität dieses Punktes bei einem Gang- 

 unterschiede der Central- und Rand-Strahlen von |- auf 0,9464, von i 

 auf 0,8003 und von |- auf 0,3947 von derjenigen Intensität herabsinkt, 

 welche der aberrationsfreien Welle entsprechen würde, und schliesst 

 daraus, dass in dieser Ebene die Aberration ungefähr bei einer Gang- 

 differenz von einer viertel Wellenlänge merklich zu werden beginne. Er 

 erwähnt aber auch, dass für die Zwecke der Praxis die Bedeutung dieses 

 Resultates durch eine Veränderung der Einstellungsebene modificiert 

 werden könne. 



Mit diesen einleitenden Bemerkungen dürfte 2 ) bereits die Behandlung 



the Soc. of Camb. VI 379. 1834); es ist dies indess einerseits bei einer ganz anderen Gelegenheit, 

 nämlich für die Theorie des Regenbogens geschehen, und es ist andererseits dieser Fall doch auch 

 insofern verschiedener Natur, als die Welle beiderseits unendlich ausgedehnt angenommen werden 

 konnte, so dass die künstliche physische Begrenzung hinwegfiel. Dass übrigens Airy sich der Be- 

 deutung dieser Untersuchung bewusst war, zeigt der sehr allgemein gehaltene Titel der Ab- 

 handlung. 



1) Das Wort „einfachste" bezieht sich selbstverständlich auf das hier vorliegende Problem. 

 Gemeint sind die Fälle, wo das Aberrationsglied der 3. resp. 4. Potenz der linearen Oeffnung pro- 

 portional ist, die Integrale also die Form Je ^ a '? ' dx resp. Je l ^ aX >P X ' dx besitzen. Der 

 erstere dieser Fälle ist für die Theorie des Spektroskopes wichtig und von Rayleigh für die Bild- 

 ebene der Centralstrahlen bei 4 Werten von ß gegeben; der 2. besitzt keine hervorragendere An- 

 wendung und ist aus diesem Grunde nur die Intensität der Bildlinie untersucht worden. 



2) Man könnte einwenden, dass die von Mascart in seinem traite d'optique, t. I p. 413 

 gegebene Grundformel für unser Problem noch zu erwähnen gewesen wäre, indess ist dieselbe 

 unrichtig. Es ist dieser Irrtum wahrscheinlich durch eine falsche Analogisierung veranlasst; er 

 hat jedoch keine Folgen, da die allgemeine Formel nicht gebraucht, sondern nur das von Rayleigh 

 gegebene reproduciert wird. 



