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I Aufstellung der Voraussetzungen und Fundamentalformeln. 



Wir werden eine Reihe von Voraussetzungen allgemeinerer wie 

 speciellerer Natur machen, die zunächst hier kurz angegeben werden 

 mögen. Es sind dies folgende: 



1) Die Benutzbarkeit der Stokes'schen DifFraktionsformeln und die 

 Annahme eines bestimmten Vibrationszustandes der Welle. 



2) Die Kleinheit der Neigung der Elementarstrahlen gegenüber der 

 Wellennormale oder die Möglichkeit der Ersetzung der Neigung durch 

 einen Mittelwert. 



3) Die Kleinheit der Abweichungen der Wellenfläche von der Kugel- 

 gestalt und 



4) Die Beschränkung der Untersuchung auf die der Axe nahen 

 Punkte der Ebenen, die den Bildebenen der Strahlen der verschiedenen 

 Zonen nahe liegen. 



Eine genauere Präcisierung der Voraussetzungen kann leicht zeigen, 

 dass die letzten drei, also die specielleren Charakters, keineswegs enger 

 Natur sind, sondern vielmehr hinreichenden Spielraum lassen. 



Was zunächst die Stokes'schen Diffraktionsformeln anbelangt, so 

 besagen dieselben folgendes: Es sei auf dem Element dw einer Wellen- 

 fläche eine Verschiebung von der Form g (bt) gegeben. Betrachten wir 

 dann die von diesem Element herrührende Störung am Endpunkte eines 

 Radiusvektors d, der nur der Bedingung genügen muss, gegenüber der 

 Wellenlänge gross zu sein, so zeigt dieselbe folgende Eigenschaften. Die 

 bewirkte Verschiebung ist senkrecht zum Radiusvektor, liegt in der durch 

 Radiusvektor und Verschiebungsrichtung in dco gelegten Ebene und hat 



die Grösse - — -z g'(bt — d) ■ (1 -f- cos #)sin^, wo d und rj die Winkel zwischen 



Radiusvektor einerseits und Wellennormale resp. Verschiebungsrichtung 

 in dco andererseits bedeuten. Diese Formeln sind von Stokes auf Grund 

 der Elasticitätstheorie abgeleitet worden x ) und haben abgesehen von der 

 Berücksichtigung der Polarisationsverhältnisse und der Neigung der 



1) Stokes, On the dynamical theory of diffraction. Trans, of the Carnbr. Phil. Soc. 

 Vol. IX. p. 1. 1849. 



