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Die zweite beschränkende Annahme war die Kleinheit der Neigung 



der Elementarstrahlen gegenüber der Wellennormale. Was es mit dieser 



jedoch für eine Bewandtniss hat, lässt sich leicht schätzen. Nehmen wir 



zu diesem Zwecke zunächst wieder eine sphärische Wellenfläche an, so 



ist bekanntlich in der Fokalebene für das mte Minimum, also den wten 



dunklen Ring, der halbe vom Scheitel aus gerechnete Oeffnungswinkel (y) 



X 

 annähernd durch den Wert --^(0,22 -\- m) gegeben, worin 2B die lineare 



Oeffhung und l die Wellenlänge des angewandten Lichtes bedeutet. Nach 

 der Formel von Stokes kommen die Cosinus der Winkel «9- und 90 — r\ 

 vor. Nun ist offenbar 90 — i] höchstens gleich & und im Durchschnitt 

 nur halb so gross, ferner erreicht # nur im Maximum die Grösse des 

 vom Scheitel aus gerechneten Winkels y, wir werden also höchstens 



Glieder von der Grösse — — gegenüber der Einheit vernach- 



lässigen, falls wir den Faktor (1 -j- cos &) sin r\ in der Stokes'schen Formel 



gleich 2 setzen. — — lässt sich aber mit genügender Nähe- 



rung durch |- y 2 darstellen. Vernachlässigen wir also z. B. Glieder, die 

 höchstens 0,23 -10 -6 betragen gegenüber der Einheit, so können wir — 

 die mittlere Wellenlänge des Lichtes zu 0,55 • 10 _3 mm angenommen — die 

 Rechnung bis zu einem Ringe, der durch die Gleichung 0,22-j-w=2ü 

 gegeben ist, als gesichert betrachten, oder mit anderen Worten, bis zu 

 einem Ringe, dessen Index der Anzahl der Millimeter des Durchmessers 

 der Oeffhung gleichkommt. — Man sieht also, dass jene Voraussetzung 

 im Falle der Kugelwelle für nicht sehr kleine Oeffnungen und für den 

 beobachtbaren Teil der Beugungserscheinung ') in der Fokalebene gleich- 

 giltig ist, da sie immer von selbst in grösserer Annäherung als notwendig 

 erfüllt erscheint. 



Schwingungen auf der Kugelwelle können vielmehr auch ganz beliebige kleine Drehungen und 

 Amplitudenänderungen erfahren. Gleiches gilt natürlich auch für eine nicht sphärische Wellen- 

 fläche. Indem wir uns vorbehalten, bei anderer Gelegenheit einen einfachen Fall mit Berück- 

 sichtigung der durch das Objektiv in den Polarisationsverhältnissen bewirkten Modification zu 

 behandeln, wollen wir hier den obigen theoretischen Vibrationszustand voraussetzen. 

 1) Meines Wissens sind nicht über 14 Ringe beobachtet worden. 



