126 



1) Die ßenutzbarkeit der Stokes'schen Formeln unter Zugrunde- 

 legung eines im Grenzfalle der Kugel dynamisch möglichen Vibrations- 

 zustandes. 



2) Die Kleinheit der Störungen der Welle in Radiusvektor und 

 Neigung 



3) Die Beschränkung auf die der Axe nahen Punkte der Bildebenen 

 der verschiedenen Zonen und deren nächster Umgebung. 



Wir haben bisher eine Voraussetzung nicht erwähnt, nämlich die 

 der Beschränkung in der Grösse des Oeffnungswinkels und geschah dies 

 aus dem Grunde, weil die Präcisierung derselben in bequemer Weise sich 

 erst später geben lässt. Bisweilen ist diese Grösse nämlich fast ganz 

 ohne Einfluss und kann dann die einfallende Welle fast halbkugelförmig 

 sein; bisweilen aber müssen wir auch, wie z. B. bei dioptrisch weniger 

 corrigierten Systemen, eine starke Beschränkung im Oeffnungswinkel ein- 

 treten lassen. 



Keine einengenden Voraussetzungen sind dagegen nötig in bezug auf 

 die Anzahl der Aberrationsglieder und kann in dieser Beziehung die Auf- 

 gabe in voller Allgemeinheit behandelt werden; nichtsdestoweniger wollen 

 wir jedoch der Einfachheit halber uns auf die der 4. und 6. Potenz der 

 linearen Oeffnung proportionalen Glieder beschränken und uns begnügen, 

 an den betreffenden Stellen darauf hinzuweisen, dass keine principiellen 

 Veränderungen in der Entwicklung bei Mitnahme beliebig vieler Glieder 

 eintreten würden. 



Wir wenden uns jetzt zur Aufstellung der Grundformeln und haben 

 zu diesem Zwecke zunächst das Coordinatensystem und die Bezeichnungen 

 zu wählen. 



Den Anfangspunkt des ebenen, rechtwinkligen Coordinatensystems 

 verlegen wir in den Scheitel (Symmetriepunkt) des begrenzten Wellen- 

 stückes, die 2 Axe senkrecht zur Wellenfiäche (positiv in der Richtung 

 der Fortpflanzung des Lichtes gerechnet), und 



die x Axe parallel der Vibrationsrichtung im Scheitel. 1 ) 



1) Ueber die positive Richtung der x und y Axe brauchen wir schon aus Symmetriegründen 

 keine Bestimmung zu treffen. 



