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Ferner seien: 



x, y, 2 die Coordinaten eines Punktes der Wellenfläche, 



£, r], 'Q „ „ des untersuchten „Bildpunktes", 



t die Zeit, 



(■) die Schwingungsdauer des angewandten Lichtes, 



Ä die Wellenlänge desselben, 



d die Entfernung eines Punktes der Wellenfläche von einem „Bild- 

 punkte " , 



B der Radius der kreisförmigen Begrenzung, 



du) ein Element der Wellenfläche. 



Schliesslich führen wir noch die Grössen r, (p, y, % durch die 

 Gleichungen x = r cos (p, y = r sin % | = y cos %, rj = (> sin % ein. 



Indem wir jetzt in den Stokes'schen Formeln unter g (bt) nicht 

 eine Verrückung, sondern die Geschwindigkeit derselben verstehen, — 



was ohne weiteres gestattet ist — und dieselbe in der Form Ä sin 2 n ^~ 



ansetzen, gilt es zunächst, die Variabilität des Faktors Ä mit dem Orte 

 auf der Wellenfläche darzustellen. 



Um dies thun zu können, brauchen wir die Gleichung der Wellen- 

 fläche. Es ist wichtig, derselben eine Gestalt zu geben, welche einerseits 

 in den vorkommenden Formeln zu analytisch einfachen Ausdrücken führt 

 und andererseits die durch die Abweichungen von der Kugelgestalt ver- 

 anlassten Wirkungen leicht übersehen lässt. Wir wählen die Form: 



(/ — z) 2 -f- tr 2 = f 2 , worin « den Ausdruck 1 -f- ^ | — j -f- s 2 (-) -|- . . . 



bedeuten soll. Für e t e 2 . . . = 0, also e = 1 geht dieselbe offenbar in 

 die Gleichung einer Kugelfläche vom Radius f über. Ebenso ist klar, 

 dass im allgemeinen Falle f die Vereinigungsweite der Centralstrahlen 



bedeutet. e l y-.J , e 2 (-j etc. sollen das erste, zweite etc. Aberrationsglied 



heissen. 1 ) 



Was die Gestalt der durch die obige Gleichung darstellbaren Wellen- 

 fläche anbelangt, so möge hier kurz folgendes bemerkt werden. Be- 



1) Diese Bezeichnungsweise weicht insofern von der üblichen ab, als man gewöhnlich das 

 in der Gleichung der Wellenfläche mit s multiplicierte r 2 hinzurechnet und dann von Gliedern, 

 welche der 4., 6. Potenz der linearen Oeft'nung proportional sind, spricht. 



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