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"Was die erstere, also v anbetrifft, so 'gelangen wir zu dem genannten 

 Zwecke sehr leicht auf dem folgenden Wege. 



Wir haben bereits früher erwähnt, dass die Abweichung der Wellen- 

 fläche von der Kugelgestalt im Radiusvektor kaum eine Wellenlänge be- 

 tragen darf. Nehmen wir nun den vom Punkte o, o, f gezogenen Radius- 

 vektor, so ist die genannte Abweichung gleich f — \ r l + (/' — zf oder 

 mit Benutzung der Gleichung für die Wellenfläche f — \ ' p -\- (l — s) r 4 . 

 Setzen wir als Maximalwert hierfür l, so muss, da f bereits nach den 

 Voraussetzungen der Stokes'schen Formeln gegenüber der Wellenlänge 

 gross sein sollte, mit hinreichender Näherung 



(* - 1) ( ? J < y 1) 



sein. Da f-1 fast immer in Verbindung mit dem Faktor ( - 1 vor- 

 kommen wird, so mag die Ungleichung in der vorliegenden Form stehen 

 bleiben. 



Wir wenden uns weiter der Grenzbestimmung für u zu. Differen- 

 zieren wir zu diesem Zwecke die Gleichung der Wellenfläche, so er- 

 halten wir: 



n c>z ,s. s 3 (er 2 ) 3 (er*) „ -. 



2 — (f— 3) = -^— ^ = -^-r^ • 2 r oder 



^. (/ _, ) = r{1+2(] (p a + 3< a (p 4 +.! 



= ,r(l+rt 2) 



Der Umstand, dass in der vorliegenden Form für fi ein Differential- 

 quotient vorkommt, und u selbst durch eine Differentiation gewonnen 

 werden kann, lässt darauf schliessen, dass wir zu einer Grenzbestimmung 

 für u gelangen werden, falls wir die Neigungsabweichungen unserer 

 Wellenfläche gegenüber der bekannten Kugelfläche, oder, was ungefähr 

 auf dasselbe hinausläuft, die Richtungsdifferenz zwischen Normale und 

 dem vom Punkte o, o, f nach dem fraglichen Punkte gezogenen Radius- 

 vektor betrachten. 



Nennen wir die Winkel zwischen der z Axe einerseits und der Nor- 

 male resp. dem Radiusvektor andererseits y/ resp. y> *), so bestehen offen- 



1) In der üblichen analytischen Bezeichnungsweise würden dieselben n — xp und n — y heissen. 



