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f—s 



Arten der jetzt üblichen Objektive eine kleine Grösse. Ist nun — — be- 

 trächtlich grösser als ip — i/>, so ergibt sich a - zu - '- — - • f und also 



v f 4 ii A / v \ 2 4 h X 



der Maximalwert von it --. zu -A — • -^5-, der von a ( - 1 zu 7 . — — 3) 



/ / — s R \fJ /— g ' 



Alles dies natürlich nur auf Grund der früheren vereinfachenden Annahmen. 

 Da nach den früheren Festsetzungen die Amplitude und damit die 

 Vibrationsgeschwindigkeit eines Punktes der Wellenfläche dem Abstand 

 desselben von der durch den Vereinigungspunkt der Centralstrahlen ge- 

 legten zur y Axe Parallelen proportional sein soll, so müssen wir den 



Faktor Ä durch A • -t darstellen, worin # den genannten Abstand be- 

 zeichnen soll und demnach A ersichtlich die Amplitude der Vibra- 

 tionsgeschwindigkeit im Symmetriepunkte bedeutet. Denke 

 ich mir jetzt durch jenen Punkt der Wellenfläche eine zur y Axe senk- 

 rechte Ebene gelegt, so ist der Abstand S- die Entfernung zweier Punkte 

 mit den Coordinaten x, z und 0, f, also durch y x % -\- (f—s)* gegeben. 

 Dieser Ausdruck kann mit Hilfe der Gleichung der Wellenfläche auf die 

 Form Yf 1 -~- y* -4- (l — e) r % gebracht werden und es wird demnach die 



Amplitude der Vibrationsgeschwindigkeit ' ~~ y ~^ A ~ e ) r . ^ 



Würden wir an Stelle des Abstandes der betrachteten Geraden 

 von einem Punkte der Wellenfläche den Abstand jener Geraden von 

 der die Schwingung enthaltenden Tangente nehmen, so hätten wir 

 offenbar nur & mit dem Cosinus des Winkels zwischen dem ersteren Ab- 

 stände und der Normalen (des Schnittes der Wellenfläche mit der Ebene 

 y = Const) im fraglichen Punkte zu multiplicieren. Dieser Cosinus lässt 

 sich durch 



(/•— gf + a» (1 + t*) 



Y(f - W + * ■ Vif ~ zf + & (1 + W 2 



darstellen, worin ,u unseren Ausdruck 2 e l (-. J -f 3fJ-j -|-.. bedeutet. 

 Bringen wir den Cosinus auf die Form 



1 



Vi + 



/.l X 2 -\- /LI 2 x 2 



(f- g y + x *(\-Yfi) V ' (f _ *)* + 3» (i + p) 



5 



