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gütigen substituieren können; denn es werden hierbei von vorneherein 

 nur Glieder von der Ordnung des Quadrates des Winkels vernachlässigt 

 werden, welcher vom Scheitelpunkt der Welle aus gerechnet die in be- 

 tracht kommende (beobachtbare) Erscheinung umfasst. Substituieren wir 

 aber die genannten Winkel, so ergibt sich infolge des vorausgesetzten 

 Polarisationszustandes, dass nur für die x und z Axe ein von Null wesent- 

 lich verschiedenes Resultat vorhanden ist, dass dagegen der für die y Axe 

 gebildete Ausdruck nur durch die Abweichungen der Fläche von der 

 Kugelgestalt bedingt ist und mit ihnen verschwindet. 



Wir hätten demnach nur die Cosinus der Neigung der Vibrations- 

 richtung gegenüber den ersten beiden Axen zu bilden und hier mit den 

 Ausdruck für die Vibrationsgeschwindigkeit in einem betrachteten Punkte 

 zu multiplicieren, um durch Summirung über das wirksame Stück der 

 Wellenfläche die resultierenden Componenten in einem Bildpunkte zu 

 finden, wollen jedoch nichtsdestoweniger zum Zwecke einer strengeren 

 Begründung auch den Ausdruck für den 3. Cosinus geben. 



Nach den Voraussetzungen, die wir über die Vibrationsrichtungen 

 auf der Wellenfläche gemacht haben, sind diese durch die Schnittlinien 

 der der xz Ebene parallelen Ebenenschaar mit der Wellenfiäche gegeben. 

 Legen wir nun durch ein Element dieser Schnittlinien und den Punkt 

 o, o, f eine Ebene, so liegt nach der Stokes'schen Regel die von diesem 

 Element herrührende Elementarschwingung des Punktes o, o, f in dieser 

 Ebene und senkrecht zur Verbindungslinie des Elementes mit diesem 

 Punkte, oder, was dasselbe ist, sie liegt in der Normale einer durch die 

 genannte Verbindungslinie senkrecht zu jener ersten Ebene gelegten 

 zweiten Ebene. Bezeichnen wir die Coordinaten dieser beiden Ebenen 

 mit x 1 , y 1} z l resp. x 2 , y 2: z 2 sowie beliebige den Neigungscosinus ihrer 

 Normalen gegenüber den Axen proportionale Grössen mit a u ß v y u a 2 , ß 2 , y 2 , 

 so gelten die Gleichungen: «, x x -\- /?, y x -f- y x (z x ■ — f) = 

 und a 2 x 2 + ß 2 y 2 -f y 2 {z, — f) = 1, 



wobei augenscheinlich dem Umstände bereits Rechnung getragen ist, dass 

 die beiden Ebenen durch den Punkt o, o, f gehen sollen. Sie sollen aber 

 weiter auch durch den Punkt x, y. z gehen und dies liefert zwei weitere 

 Gleichungen, nämlich: 



