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f -\- 3 den ganzen Fokalbereich der verschiedenen Zonen ura- 

 fasst. 1 ) — Die Projektion einer Normale N auf die Symmetrieaxe hat 

 augenscheinlich den Wert 



f-M 



d S 



dr 



oder 



— infolge der Relation ^— = -? (1 + *■*) — -,— ,— 



Addieren wir hierzu £, so ist die Summe die Entfernung eines Fokal- 

 punktes vom Scheitel der Welle und wir erhalten demnach 



Ist nun u eine kleine Grösse, — und es soll dies bei uns immer der 



Fall sein — so ergibt sich aus früheren Formeln für die Grössenordnung 



/ 2 / r \ 2 



von ,« diejenige von d zu 4nl--^, also diejenige von y-^) ^ zu 4 w Z. 



Wir betrachten jetzt zunächst d, insofern es unter dem Cosinus- 

 zeichen vorkommt. Bevor wir dasselbe indess in eine Potenzreihe ent- 

 wickeln, wollen wir eine kleine Transformation vornehmen, um den Giltig- 

 keitsbereich der ersten Potenz zu erweitern. Zu diesem Zwecke schreiben 

 wir d in der Form: 



d = Yp + 2 ö f+ 6* + (] — s) r % - 2 r Q cos (g> — %) + q* + 2 (T{V/ 2 — e r* — /} 



Geben wir dem Wurzelinhalt die Gestalt 1 -4- r, so ergibt sich für 



t 2 < 1 der Ausdruck: 1 — - — — — ... Beschränken wir uns demnach 



2 b 



auf die erste Potenz von t, so vernachlässigen wir in dem Wurzelaus- 



T 2 



druck für kleine t eine Grösse, die genügend genau durch ^- dargestellt 

 ist, und demnach in d im wesentlichen eine Grösse (f -\- J) _-. Diese 



o 



Grösse muss ein kleiner Bruchteil der Wellenlänge sein, falls das charak- 



1) Damit soll nicht angedeutet sein, dass über diesen Bereich überhaupt nicht hinausge- 

 gangen werden soll; es hat jedoch kein grosses Interesse, dies in erheblichem Masse zu thun. 



