143 



teristische der Erscheinung hinreichend genau wiedergegeben werden soll. 

 Wir wollen diesen Bruchteil in der Weise festsetzen, dass das Quadrat 

 jedes der 4 r zusammensetzenden Glieder 



mit ^— multipliciert kleiner als 10 _3 A sein soll. 1 ) Da d gegenüber f 



o 



eine kleine Grösse sein soll, können wir diese Bedingung hinreichend auch 

 in der Form: 



8 



(l-') 2 (y) 4 <10- 3 *, |(^) 2 <10- 3 ^ 



^) # <^*.-fr7T i -G)'- i }r< 1 -' 1 



aufstellen. 



Was die erste derselben anbelangt, so kann sie infolge unserer 



-j.) <-tt durch 5-7. < 10~ 3 ersetzt werden 



und ist also für alle vorliegenden Constructionen von selbst erfüllt. — 

 Die zweite beschränkt, da sie q enthält, die Möglichkeit, bei der ersten 

 Potenz stehen zu bleiben, auf Punkte innerhalb eines gewissen Abstandes 

 von der Axe. Um diesen Abstand schätzen zu können, erinnern wir uns 

 des früher bereits erwähnten Ausdrucks für den Radius des m'ten dunklen 

 Ringes in der Fokal ebene eines dioptrisch vollkommen corri gierten 

 Systemes. Substituieren wir denselben für y, so können wir die zweite 



Ungleichung auf jeden Fall durch ^ < 10~ 3 X, oder — l gleich 



0,55 • 10" 3 genommen — durch ' las < 1 ersetzen. 



Die dritte Bedingung ist für q < 2 B — und das soll uns genügen — 

 auf Grund der zweiten erfüllt. Was schliesslich die vierte: 



1) Damit ist selbstverständlich zugleich auch die Bedingung erfüllt, dass die Produkte je 



zweier dieser Grössen mit — - — multipliciert <C 10 — 3 1 sind. 



8 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XVIII. Bd. I. Abth. 19 



