144 



mv*-4-y<^ 



anbetrifft, so können wir für massige Oeffnungswinkel dieselbe hinreichend 

 genau in die Form 



f(f-£y<«-» 



bringen. Um einen Einblick in dieselbe zu bekommen, benutzen wir für 



d seinen oben geleiteten „mittleren Maximalwert" knl-^ und erhalten, 



da 6 — ausser für sehr kleine Oeffnungswinkel — nach unseren Vor- 



aussetzungen sich wenig von 1 unterscheidet — j — < 10 -3 Ä oder — < 1. 



Diese Bedingung ergibt also entweder, wie die erste, einen Minimalwert 

 für /!, oder bei gegebenem f einen Maximalwert für die Neigung unserer 

 Wellenfläche gegenüber der sich im Scheitel anschmiegenden Kugelfiäche. 



Nachdem so die Bedingungen für die Möglichkeit, alle übrigen 

 Potenzen von % ausser der ersten zu vernachlässigen, erörtert sind, 

 können wir den Ausdruck von d in der Form: 



f+ä /•+* ~™ - '■' n 2tf+i) 



schreiben. — Man kann fragen, ob in den für die Integration in betracht 

 kommenden Gliedern 



(e — 1) r 2 r q cos (<p 



A > -th\V*-4-*)> 



2{f+ö)> f+* 



ohne die vorher gesteckten Grenzen der Genauigkeit zu verlassen, f -\- c) x 

 sich durch f ersetzen lässt. Es zeigt sich, dass dies für das erste Glied 



unter der Bedingung — < 10 -3 der Fall ist, während für die beiden 



anderen Glieder die Genauigkeit im Allgemeinen sehr darunter leiden 

 würde. Dagegen ist es noch möglich, in dem letzten Gliede für ein 

 nicht allzu grosses Oeff nungs verhält niss e = 1 zu setzen. Um dies ein- 

 zusehen, entwickeln wir dasselbe nach Potenzen von e — 1 und erhalten 



