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d £"-- ' e'f 

 daT 



= i(n — 2) S n ~ l e 



K-l „<H 



3 tf 1 p'i' 



= i-l ■ S 2 e ifl , 



3 a 



die zweite 1 mal, die dritte 2 mal etc. nach a und multiplicieren die 

 rechten und linken Seiten der entstehenden Gleichungen mit einander, so 

 erhalten wir 



2)H Ol All 



—%-J- = i« [T(n) S n+1 e lft . 

 Nun kann weiter S 1 e' 11 in der Form 







a 



d a 



oder vermöge der Substitution - — bo = r~\fb durch 



Li 



r 



%-vr 



ig* r>2Vb 



- e4fo e- ixl dj 



2\V 



dargestellt werden. 



Um diese Funktion n mal nach a zu differentiieren, wollen wir zu- 

 nächst die allgemeine Regel für die n fache Differentiation eines bestimmten 

 Integrales geben. 1 ) Das bestimmte Integral sei 



ß 

 W = ff(x,v)dx, 



a 



worin x die Integrationsvariable, v ein Parameter und a und ß die von 

 v abhängigen Grenzen bedeuten mögen. Es handle sich um die n malige 



1) Es mag hier bemerkt werden, dass eine von Schlömilch in seinem Conrpendium der 

 höheren Analysis (3. Auflage Bd. I pag. 425 gegebene Formel unrichtig ist. — Der Irrtum liegt 

 darin, dass Glieder als identisch betrachtet (und gegeneinander gehoben) sind, in denen einerseits 

 zunächst Differentiationen und dann Einführung von Grenzen und in denen andererseits zunächst 

 Einführung der Grenzen und dann Differentiationen zu geschehen hatten. Die folgende Ableitung 

 lässt erkennen, welche Glieder gemeint sind. 



