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Differentiation nach v. Differentiieren wir zunächst einmal, so ergibt sich, 

 falls die nötige Bedingung 



.. ( f ) 



jv = o Y v I fv " (x ' v + e J v) dx = ° <° < f < V 

 \ a I 



erfüllt ist, — und wir wollen diese sowohl wie die analogen im weiteren 

 Verlauf der Untersuchung in Frage ' kommenden Bedingungen als erfüllt 

 ansehen — : 



d_W 

 8 



v J 8 v ' u ' ; 8 v v ' y 8 v 



oder, wie wir im Interesse einer einheitlichen Bezeichnung schreiben wollen, 

 8 W 



8 v 



F£^* + 



A*.^|f- 



/" (s, v) 



8 a 

 3~v~' 



Differentiieren wir jetzt ein zweites Mal und machen wir die für unseren 

 Zweck genügende Annahme, dass a und ß nur linear von v abhängen, 

 so ergibt sich: 



8j< 2 



3 VC»,») , I 3f(x,v) 



J 3r 2 



+ ^K^ v) 



8/i 

 8 y 



8 / (a;, y) 



8/3 8 



ß d V d V 



f (&, V) 



8 y 



8 a 

 a 3v" 



8 a 

 8 j/ 



Die Weiterführung der Betrachtung liefert die allgemeine Formel: 



8»' TT __ 8 /¥ 

 8 j>" 8 v 



8"- 1 /•" (a;, v) 



M 



8 j'»'- 1 



3i/»-> 



+ 3y 



~ 8v 



8" 



-*/"(«, 



") 





8j/«-2 





8» 



- 2 / (*, 



V) 





3 ii»-« 







8»-i 

 3^»=i 



l a J 



Wenden wir jetzt diese Formel auf unser Beispiel an, so ergibt sich 



-Vb 



3" (S 1 e«>) 



3a n 



da" 



Tb 



n2V'b 



J ' 



VT 



2 VT 



