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Entwickeln wir diese letzteren Ausdrücke und setzen dieselben in die 

 Gleichung 



i a 2 





da H K ' 2 b n (ri) i H ' 



so erhalten wir durch Trennung der reellen und imaginären Bestandteile 

 folgende Tabelle: 



5 2 (cos fi) = Yb (cos ,u) 2j 



, . . . « 01 / • x , cos (a — i) — 1 

 £- (sin ,u) = — b S ] (sin ,«) H ^ — 



5 3 (cos ,u) = 2(21) ^ (cos ,u) + Yi S 1 (sin ,«) ^y- j ! + 2^} 



, . . . 1 / a \ 2 al , • , 1 01 / \ 1 cos(a — h) [ u) a 



S* (sin p) = g (^) S 1 (sin ,u) - ^ S 1 (cos ,«) + -^- - j 1 + _j - _ 



S (cos ,«) = g ( r& ) S 1 (cos ,/.) + ^ #' lS m .«) ^y- |(^J + ^ + 1 j 



. cos (a — &) — 1 



12 ft s 



I sin(a-6) 1 /«V _ t _ 



"i"" 12 6» ~ 12 6 V2 6/ 6lC - 



Die Kenntniss der Coefficienten der vorliegenden Entwicklung ist 

 hiermit für den Specialfall c = auf die Ermittelung der Integrale 

 S l (cos 11) und S l (sin ,u) zurückgeführt. Diese selbst sind den soge- 

 nannten Fresnel'schen Integralen aequivalent und also, da für diese Tafeln 

 existieren, 1 ) als bekannt anzusehen. Bei Vorhandensein der beiden ersten 

 Aberrationsglieder würde analog die Kenntniss der Integrale 



J sin ( a ° + ß ° 2 H" 7 ° ä ) d ° unc ^ 



1) Fresnel, Memoire sur la diffraction de la lumiere 1818, Oeuvres completes. I p. 319. 

 Gilbert, Recherche« analytiques sur la diffraction de la lumiere. Mem. courorm. de l'Acad. de 

 Bruxelles, XXXI 1862. Lindstedt, Zur Theorie der Fresnel'schen Integrale, "Wied. Ann. 17. 1882. 



