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wir uns nämlich zwei Wellenflächen, so ergeben sich für dieselben aus 

 den Grundformeln gleiche Lichtwirkungen offenbar dann, falls 1) k , & 1} k 2 

 für beide Flächen gleiche Werte haben, 2) das gleiche für den Faktor 

 von (j in l und 3) den Faktor vor den Doppelintegralen pag. 147 der 

 Fall ist. Es müssen also die Grössen 



R* R öf /R\ a 1 /Ä\*fl df p \ 



(R\* 1 (RVfl 3f p \ 



ö vf) ' x \ f) u j^ö "+" fl /Tfäj' etc - 



(f+S)V X(f+öy Kf-\-d) 



in beiden Fällen dieselben sein. Man erhält daraus ohne weiteres, dass 



auch Bi -j, und If identisch sein müssen. Was s 1} e 2 . . anbetrifft, so lässt 



sich für jede derselben natürlich ebenfalls eine Relation angeben; der 

 Uebersichtlichkeit halber wollen wir uns indess auf den Fall beschränken, 

 wo mit hinreichender Genauigkeit 



Je, Tz (Ry . k„ rr /ry „ 



gesetzt werden kann, was nach unseren früheren Ausführungen für kleinere 

 Oeffnungswinkel, 1 ) z. B. solche wie beim üblichen Fernrohrtypus, hin- 



£, 



reichend erfüllt ist. Es muss demnach ^, ^ . . ebenfalls gleich sein. — 



Die Bedingungen unter denen zwei Instrumente in den zur optischen Axe 

 senkrechten Ebenen gleiche Lichtwirkungen ergeben, können wir demnach 

 in zwei Arten zerlegen, nämlich einerseits solche, die von der Construction 

 des Instrumentes abhängen, und andererseits solche, die sich auf die Art 

 der Zuordnung der zur optischen Axe senkrechten Ebenen beziehen. Die 

 Bedingungen der ersten Art besagen, dass bei gleicher linearer Grösse 

 der Oeffnung die Brennweiten sich umgekehrt wie die Wellenlängen der 

 benutzten Lichtart verhalten müssen, und dass die Aberrationsconstanten 

 f x , f 2 . . . den Quadraten der ersten, zweiten, . . Potenz der Brennweite 

 proportional sein müssen. Die Bedingung der zweiten Art ordnet die 

 Bildebenen in der Weise zu, dass sich je zwei entsprechen, die der Brenn- 

 weite proportionale Entfernungen von den Fokalebenen der Centralstrahlen 

 haben. — Stellen wir speciell noch die Forderung gleicher Wellenlänge, 



1) Für grössere Oeffnungswinkel treten nur unbedeutende Modificationen ein. 



