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Quadraten der Oeffnungswinkel umgekehrt proportional sind, und ausser- 

 dem noch Proportionalität der Aberrationsconstanten zu gewissen Con- 

 structionselementen bestehen. 



Um die gegebenen drei Fälle, von denen der erste der speciellste, 

 der dritte der allgemeinste ist, noch einmal anschaulich zu machen, 

 können wir sagen, dass im ersten vollkommene Gleichheit der (mechanisch 

 gemessenen) Intensität herrscht, dass im zweiten dies durch eine (natürlich 

 relativ gleiche) Veränderung der Amplitude in der ursprünglichen Wellen- 

 fläche und dass im dritten dies durch diese letztere Operation und einen 

 geometrischen Vergrösserungs- oder Verkleinerungsprocess erreicht werden 

 kann. 



Wenn die bisherige Discussion die Gleichheit der ä;' s sowohl nach 

 Grösse wie Vorzeichen zur Grundlage hatte, so ist andererseits jedoch 

 auch unmittelbar einzusehen, dass für die Erzielung gleicher Lichtwirk- 

 ungen, sofern man nur die Intensität berücksichtigt, eine Gleichheit dem 

 Vorzeichen nach gar nicht erforderlich ist. Untersuchen wir desshalb 

 einmal den Fall entgegengesetzter Vorzeichen der k ,s und beschränken 

 wir uns dabei der Ueb ersichtlichkeit halber gerade wie bisher auf kleine 

 Oeffnungswinkel. — Wie man sieht, müssen dann sowohl cT wie die e ,s 

 für die verglichenen Fälle entgegengesetztes Vorzeichen haben. Nehmen 

 wir dies an, so gelten alle vorigen Betrachtungen. Das entgegen- 

 gesetzte Vorzeichen von c? besagt, dass von den zwei verglichenen Licht- 

 wirkungen die eine innerhalb, die andere ausserhalb der betreffenden 

 Fokalweite der Centralstrahlen liegt, das entgegengesetzte Vorzeichen der 

 *'s, dass die Wellenflächen sich insofern unterscheiden, als allen nach 

 vorn (im Sinne der Lichtbewegung) durchgebogenen Partien der einen 

 nach hinten durchgebogene der anderen entsprechen und umgekehrt, 

 wobei die Verbiegung von der Schmiegungskugelfläche ihren Ausgangs- 

 punkt nehmen soll. Für den Specialfall, dass beide Objektive gleiche 

 Brennweite und Oeffnung haben, können wir auch sagen, dass entgegen- 

 gesetzten Aberrationen der Intensität nach gleiche Lichtwirkungen ent- 

 sprechen, falls man nur den Sinn der Durchwanderung der Bildebenen 

 verschieden nimmt. Von den früher beschriebenen Typen (p. 128) ist 

 also nur die Hälfte zu untersuchen, was in anbetracht der weitläufigen 

 numerischen Rechnung ein grosser Gewinn ist. 



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