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nünderung der Differenzen bewirkte, war die gleiche Erweiterung der Ent- 

 wickelung bei Dr. Neumayers Potentialberechnung (der einzigen, die bisher 

 über die 4. Ordnung hinausgeführt worden ist) ohne wesentlichen Nutzen 1 ), 

 obgleich dabei obendrein die von 5 l und 6 X abhängigen Glieder berück- 

 sichtigt und so, im Gegensatze zur vorliegenden Rechnung, die Differenzen J' 

 herabgesetzt wurden. 



Ist hiernach das Ergebnis der neuen Rechnung relativ als günstig zu 

 bezeichnen, so ist es doch für sich betrachtet noch keineswegs befriedigend. 

 Die in den Tabellen XIV a, b, c zusammengestellten Differenzen sind offenbar 

 noch wesentlich grösser als die möglichen Fehler der beobachteten (d. h. den 

 Karten entnommenen) Werte, für die es freilich kaum möglich ist, eine auch 

 nur einigermassen sichere Schätzung zu gewinnen. Es liegt daher der Ge- 

 danke nahe, die Entwickelung noch fortzusetzen. Indessen sprechen auch 

 manche Erwägungen wenigstens gegen eine beträchtliche Erweiterung der 

 Reihen und lassen es nützlich erscheinen, schrittweise vorzugehen und so auf 

 Grund der successiven Resultate die zweckmässigste Grenze der Entwickelung 

 empirisch festzustellen. Je grösser man die Anzahl der berücksichtigten Reihen- 

 glieder und damit die der zu bestimmenden Unbekannten wählt, desto stärker 

 wird im allgemeinen der Einfluss der Beobachtungsfehler auf die gesuchten 

 Koeffizienten. Die Fortsetzung der Entwickelung wird daher zwar eine immer 

 bessere Anschmiegung an die in endlicher Zahl vorhandenen Beobachtungs- 

 werte bewirken, schliesslich aber zu einer weniger sicheren, in Zwischen- 

 punkten immer schlechteren Gesamtdarstellung führen. Dies ist in besonders 

 hohem Grade bei der hier benutzten Rechnungsgrundlage zu befürchten, die 

 zwei grosse, von Beobachtungen ganz freie Gebiete, die beiden Polarkalotten 

 von 30° sphärischem Radius, enthält. Eine zu weitgehende Schärfe in der 

 Darstellung der für die Zone von 60° nördl. bis 60° südl. Breite gegebenen 

 Werte würde eine für die Polargebiete gänzlich unbrauchbare Entwickelung 

 liefern können. Hierzu kommt nun die Erwägung, dass eine nahezu voll- 

 kommene Darstellung der beobachteten Werte durch einen analytischen Aus- 

 druck nicht einmal die wichtigste Aufgabe ist. Gerade weil diese Aufgabe 

 so, wie sie hier gefasst ist, theoretisch mit beliebiger Annäherung gelöst 

 werden kann, während die Regellosigkeit der Erscheinung im Einzelnen eine 

 schnelle Konvergenz der Reihen oder einen gesetzmässigen Zusammenhang 

 ihrer Koeffizienten ausschliesst, so ist die wirkliche Ausführung der Reihen- 



1) Neumayer, Ueber erdmagnetische Landesvermessung. Vortrag, gehalten vor der Versammlung 

 deutscher Naturforscher und Aerzte zu Bremen. 1890. 



