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man bei einer Berechnung aus Einzelwerten nicht bestimmen kann, thatsäch- 

 lich verschwindend klein sind. Weiss man dies nicht — und im vorliegenden 

 Falle ist aus dem blossen Anblicke der ganz unregelmässig und langsam 

 abnehmenden Koeffizienten sogar zu schliessen, dass das Gegenteil der Fall 

 ist, — so würde man, wie schon früher bemerkt wurde, zwar die Darstellung 

 der gerade gegebenen Werte verbessern, diejenige des Gesamtzustandes aber 

 verschlechtern. In noch höherem Grade ist dies der Fall, wenn die gegebenen 

 Zahlen selbst als fehlerhaft gelten müssen, so dass die Aufgabe den Charakter 

 einer Ausgleichungsrechnung annimmt. 



So lange daher die Beobachtungsgrundlagen nicht erweitert werden können, 

 wird sich ein gewissermassen tastendes Verfahren empfehlen, das durch suc- 

 cessive Erweiterung der Reihenentwickelungen ein Urteil darüber gewinnen 

 lässt, welche Veränderungen die ersten, wichtigsten Koeffizienten dabei erfahren, 

 und wie weit ihre schliesslich angenommenen Werte etwa noch von der Grenze 

 entfernt sein mögen, gegen die sie bei weiterer Entwickelung konvergieren. 

 Ich habe nun, wie an früherer Stelle bemerkt wurde, eine provisorische, nur 

 bis zur 4. Ordnung gehende Darstellung vorgenommen; ausserdem habe ich 

 eine noch stärker abgekürzte, nämlich nur bis zur 2. (bei a X sin v natürlich 

 bis zur 3.) Ordnung ausgedehnte Entwickelung durchgeführt. (Da die Glieder 

 gerader und ungerader Ordnung unabhängig von einander berechnet werden, 

 so sind damit zugleich die beiden dazwischen liegenden Fälle erledigt, bei 

 denen die Entwickelung bis zur 3. und bis zur 5. Ordnung geht.) Ich will 

 die Ergebnisse, von einigen Beispielen abgesehen, nicht mitteilen, sondern nur 

 als zusammenfassendes Resultat angeben, dass diejenigen Teile der Entwickelungen, 

 die von höheren Vielfachen als dem Doppelten der geographischen Länge l 

 abhängen, durchgehends nur als rohe, erste Näherungen gelten dürfen, dass 

 andererseits für vi = und m == 1 , in geringerem Grade auch für m = 2 

 die ersten Koeffizienten so genau bestimmt sind, dass eine Weiterführung nicht 

 mehr viel an ihnen ändern würde. Eine aufmerksame Betrachtung der in 

 den Tabellen XII angegebenen Differenzen führt zu demselben Schlüsse. Von 

 Wichtigkeit für die Beurteilung der Ergebnisse ist noch ein weiterer Umstand. 

 Die beiden für a X sin v und ß Y sin v geltenden Entwickelungen sind früheren 

 Erörterungen (S. 11) zufolge durch eine Anzahl von rein analytischen, nicht 

 etwa aus physikalischen Gründen fliessenden Bedingungsgleichungen verknüpft. 

 Es zeigt sich nun, dass diese Gleichungen im allgemeinen einen überraschend 

 starken Zwang einführen. Ich habe die Koeffizienten beider Entwickelungen 

 stets zuerst selbstständig bestimmt und die Aenderungen, die durch die Ein- 

 führung der Bedingungsgleichungen verursacht werden, nachträglich berechnet 



