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und 



— 1920,9 258,4 788,5 — 924,4 226,9 273,9 54,6 



— 1276,9 1260,9 —495,5 166,1 169,7 —38,7. 



Die Betrachtung dieser Zahlen lässt deutlich erkennen, dass nur die 

 ersten Koeffizienten einigermassen sicher gestellt sind, und dass eine getrennte 

 Berechnung der einzelnen durchaus zu erstreben ist. Eine solche erfordert 

 aber (auch wenn sie nicht durch Auswertung von Oberflächen -Integralen, 

 sondern nach der Neumann'schen Methode vorgenommen wird) die Kenntnis 

 der magnetischen Elemente in den Polargebieten. 



Berechnet man aus den vorstehend mitgetheilten Partialentwicklungen 

 von X und Y die entsprechenden Teile der Reihen für (V:b) und aßbi, so 

 müssen sich natürlich ähnliche Verschiedenheiten bei fortschreitender Er- 

 weiterung der Reihen ergeben. Die Koeffizienten von B\ cos Ä, R\ cos 1 . . . . 

 in (V: b) sind in den drei betrachteten Fällen 



— 1019,7 1115,3 



— 1506,6 1252,4 —591,8 137,0 



— 1220,4 1231,6 —451,3 156,9 140,4 —9,8 



und diejenigen von B\ sin l, R\ sin l . . . in aßbi 



— 45,8 



— 30,4 — 52,1 — 26,0 



— 33,3 3,3 — 39,7 47,9 — 54,5. 



Die durch keine Bedingungsgleichung (ausser der einen j% = 0) be- 

 schränkten Koeffizienten der Reihe für y Z zeigen bei fortgesetzter Ent- 

 wickelung im allgemeinen geringere Aenderungen. Auch hier sollen die zu 

 R\ cos l, R\ cos l . . . gehörigen Koeffizienten als illustrierendes Beispiel ange- 

 führt werden. Sie lauten in den drei Fällen folgendermassen : 



3083 —3819 



2893 —3813 1984 —868 



2847 —3841 1900 —909 —607 —132. 



Was die soeben erwähnte Bedingungsgleichung jl = betrifft, so zeigt 

 sich diese im Gegensatze zu den anderen, vorher erwähnten fast ohne jeden 

 Zwang erfüllt. Bestimmt man die Koeffizienten j\, jl, j\, jl ohne Rücksicht 

 auf jene Gleichung, so findet man 5,9 708,5 — 1265,2 — 34,7, während unter 

 Berücksichtigung der Bedingung 701,4 — 1272,6 — 40,0 folgt. 



Die vorhergehenden Betrachtungen sind durchaus geeignet, den Eindruck 

 zu erwecken, dass die verhältnismässig kleinen Differenzen, aus denen die Existenz 



