39 



Ich habe bisher diejenige Unsicherheit, die aus der Fehlerhaftigkeit der 

 beobachteten Werte entspringt, noch nicht berücksichtigt. Die vorausgehenden 

 Betrachtungen werden dadurch kaum berührt, da beispielsweise der Einfluss 

 auf die vier parallel laufenden Rechnungen nicht sehr verschieden sein kann. 

 In welcher Stärke und in welchem Sinne sich dieser Einfluss in den End- 

 ergebnissen geltend macht, ist nun noch zu untersuchen. Eine scharfe Be- 

 rechnung ist freilich gegenwärtig unmöglich und wird noch lange Zeit unaus- 

 führbar sein; denn sie setzt die Kenntnis der den einzelnen verwertbaren 

 Beobachtungen und Landesaufnahmen, sowie der den angenommenen Säkular- 

 Variationen anhaftenden, ausserordentlich wechselnden Unsicherheit voraus, 

 und wenn es noch immer für weite Gebiete schwierig ist. überhaupt brauch- 

 bare "Werte der magnetischen Elemente zu gewinnen, so ist es natürlich noch 

 viel schwieriger, sich ausserdem ein Urteil über ihre ungefähre Schärfe zu 

 bilden. Selbst nur eine rohe Schätzung ist hier auf direktem Wege nicht 

 möglich, da sie durchaus auf das in den Karten verarbeitete Originalmaterial 

 zurückgehen müsste. Aus der Betrachtung der Differenzen zwischen den be- 

 obachteten und den berechneten Werten lässt sich indessen indirekt ein Schluss 

 auf den möglichen Betrag des mittleren Fehlers der ersten ziehen. Die 

 langsame Abnahme der Koeffizienten der Reihenentwickelung mit wachsender 

 Ordnungszahl n macht es unzweifelhaft, dass die noch verbleibenden Differenzen 

 zum grossen Teile auf Rechnung der unzureichenden Ausdehnung der Reihen 

 zu setzen sind, und die von regelloser Anordnung noch weit entfernte 

 Gruppierung dieser Differenzen führt zu demselben Schlüsse. Beachtet man 

 nun, wie wesentlich nach früheren Angaben (S. 28) die mittlere Abweichung 

 durch die Hinzunahme der Glieder 5. und 6. Ordnung vermindert worden ist, 

 so wird man unbedenklich annehmen können, dass der auf die Ungenauigkeit 

 der beobachteten Werte zurückzuführende mittlere Betrag der Abweichungen 

 höchstens halb so gross ist, wie der Gesamtbetrag derselben. Ich will dem- 

 gemäss in runder Zahl annehmen, dass an jedem der benutzten 1800 Punkte 

 die Werte der Kraftkomponenten mit einem mittleren Fehler von ±200 bei X 

 und Y, von ±400 bei Z behaftet sind, welche Zahlen danach wohl als obere 

 Grenzen angesehen werden dürfen. Als ungefähr gleichwertig hiermit können 

 bei der Deklination und Horizontalintensität mittlere Fehler von ± 20' und 

 db 0,002 cm~i g% s -1 , bei der Inklination solche von der Grössenordnung von 

 1° gelten. Natürlich sind alle unbekannten Einflüsse zeitlicher oder örtlicher 

 Störungen, die Ungenauigkeit der Beobachtung selbst und die Unsicherheit 

 der Reduktion auf die Normalepoche, endlich auch diejenige bei der Zeich- 

 nung der isomagnetischen Linien und bei der interpolatorischen Entnahme 



