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Setzt man nun erstens, um die beobachteten Kräfte als Wirkungen einer 

 magnetischen Oberflächenbelegung der Erde darzustellen, V +0 = V_ , so 

 folgt aus (19) (für alle Indices n, m) 



J = K Ä = B 



und damit wird mit Rücksicht auf (18) und (20) 



- 4 n 9i = (Z,) +0 — (Z,)_ - 4 n 9a = (Z a ) +0 — (Z a )_ 



= -— 2— — — vj4 



y " ö yd 



Verlangt man dagegen, um die beobachteten Wirkungen auf Ströme 

 zurückzuführen, dass identisch Z +0 = Z_ sein soll, so gelangt man durch 

 die Gleichungen (20) zu den Beziehungen 



— (n+1)— J = n — K — (n + l) — B = n—A 



v ' ' q p ' q p 



und erhält alsdann aus (19) und (18) mit leichter Umformung: 



4 n S t = ( F,) +0 - (V,U 4 n S a = (V a ) +0 - (T a )_ 



= &^ — = — &^- ^ 



e 1— e 



In den so gewonnenen Gleichungen, die in ausführlicher Schreibweise 

 folgendermassen lauten : 



(21) 9< = ^zj r Bl(c n m cosmX + s n m smml), Qa = -!~Z~ B n m (y n m cos ml + o n m smml) 



im im 



(22) 8 < = h Z±Bl(Ccosml + s m ammX), S a = -^-^Bl( r lcoBmX + alsmml) 



m m 



liegt die vollständige Lösung der beiden am Beginn dieser Entwickelungen 

 gestellten Aufgaben. 



Abh. d. II. Cl. d. k. Ak. d. Wiss. XIX. Bd. I. Abth. 



