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Ich füge der vorstehenden Formelzusammenstellung noch einige Ent- 

 wicklungen hinzu, auf die ich in der mehrfach erwähnten Arbeit nur hin- 

 gewiesen habe/ ohne sie abzuleiten, weshalb ich hier auch auf ihre Begründung 

 kurz eingehen will. Es ist bekanntlich möglich, auf einer der Erdoberfläche 

 unendlich benachbarten, innern Fläche eine eindeutig bestimmte Verteilung 

 von freiem Magnetismus anzunehmen, der in der Erdoberfläche selbst und 

 im ganzen äussern Räume dieselben magnetischen Wirkungen entsprechen, 

 wie sie die thatsächlich vorhandenen, als Ursache von V t erkannten Agentien 

 ausüben ; ebenso ist es möglich, die äussern Kräfte, die in der Erdoberfläche 

 das Potential V a haben, durch eine bestimmte Magnetisierung einer ihr unendlich 

 nahen äussern Fläche zu ersetzen, soweit allein ihre Wirkungen im innern 

 Räume und in der Oberfläche in Betracht kommen. Wichtiger, weil für die 

 physikalische Erklärung des Erdmagnetismus wahrscheinlich von grösserer 

 Bedeutung, ist es. dass sich derselbe Erfolg, wie man weiss, durch eine 

 Anordnung von elektrischen Strömen erreichen lässt, die parallel der Erd- 

 oberfläche eine unendlich benachbarte Fläche erfüllen. (In Wirklichkeit hat 

 man sich natürlich, wie übrigens auch im ersten Falle, statt der Fläche eine 

 Schicht von endlicher Dicke zu denken; es ist aber leicht einzusehen, dass, 

 wenn deren Dicke und ihr Abstand von der Erdoberfläche gegen den Erd- 

 radius nur klein sind, die durch einfache vertikale Verschiebung unter 

 passender Reduktion der Dichtigkeit bewirkte Kondensation der ganzen Strö- 

 mung in eine Fläche die Gesamtwirkung nur um kleine Grössen höherer 

 Ordnung ändert.) Die Verteilung dieser Strömung sowie jener magnetischen 

 Belegung soll nun noch berechnet werden. 



Das Potential des in einer Fläche (von nirgends unendlich grosser 

 Krümmung) ausgebreiteten freien Magnetismus hat an jeder Stelle zu beiden 

 Seiten der Fläche denselben Betrag. Genauer gesagt: bezeichnet V E das 

 Potential in einem Punkte, dessen nach bestimmt festgesetzter Richtung 

 positiv gerechneter Abstand von der Fläche s ist, so haben V +s und V_ s 

 innerhalb einer und derselben Normalen bei unendlich abnehmendem s den- 

 selben Grenzwert; es ist in oft gebrauchter symbolischer Schreibweise 



Die Aenderung des Potentials oder, was dasselbe ist, die zur Fläche senk- 

 rechte Komponente der Kraft ist dagegen, soweit sie von dem unendlich 

 benachbarten Teile der magnetischen Belegung herrührt, auf beiden Seiten 

 zwar dem absoluten Betrage nach gleich, aber entgegengesetzt gerichtet. Die 

 Differenz der beiderseitigen Werte hängt von der Flächendichtigkeit (> an der 



