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gesetzt und durch zwei sogleich anzugebende Gleichungssysteme eine Reihe 

 neuer Koeffizienten n m (== ?? m cos ml -j- £ m sin ml), Gl, Hl eingeführt wird, so 

 ergiebt sich 



(9) U = (tt, /7, + n. 2 n 2 +....) -h Zß n m (Gl cos ml + H n m sin ml) = f(v, l) + U 



Speziell ist 



w(v) = G° + GlR l + GtRl + .... 



Um die erwähnten Gleichungssysteme in einer für die numerische Rechnung 

 möglichst geeigneten Form zu erhalten, führe ich die folgenden Bezeich- 

 nungen ein : 



. . n % — m % 



(»)m = 



4m 2 — 1 



2 (m+i?)(*w + p— 1)„ 



(10) 11= l, il=i, il = i% 



K> C +p = <, 0» +P—1) £ rZ +p ~ l = vi 



Um nicht die Gleichungen zweimal (für die Koeffizienten der Kosinus 

 und für die der Sinus von ml) ansetzen zu müssen, schreibe ich noch 



B" m cos ml + Ol sin ml = A n m , Gl cos ml + H n m sin ml = F; i n 

 Nunmehr lauten die Gleichungen folgendermassen : 



(11) 



(12) 



TT ..0 Am _|_ 2 Am + 2 I 4 Am + i I 



„2 r>m + l _ .,2 jm+2 I „4 ^« + 4 I 



,,4 ETm + 3 ,.4 Am + i |_ 



V m*m — i"mA» ~h 



..1 T^m — 1 « + 1 _|_ ,.3 im + 3 I ..5 Jffl + 5 _l_ 



3 iy.«+2 _ .3 Atn + S l .5 Jm + 5 I 



' m - 1 - m "m - a -m 1 r'm ■"■»! | 



5 jpm + i — ..5 Jm+5 I 



Aus dem Anblick der Gleichungen geht hervor, dass man, um U und W 

 bis zu Funktionen einer bestimmten gleichen Ordnung (n) entwickelt zu 

 erhalten, Y sin v ebensoweit, X sin v dagegen bis zu den Gliedern der nächst- 

 höheren Ordnung entwickeln muss. 



