397 



die gezeichnete Curve bei m eine Unstetigkeit bat. Es ist dies ein eigentlich 

 selbstverständliches Kriterium, aber, soweit ich weiss, das einzige, welches bisher 

 als nothwendig für das Auftreten einer Trennungslinie betrachtet worden ist. 



Leicht ergeben nun weiter die Versuche den Satz, dass man ebenfalls eine 

 scharfe Trennungslinie erhält, wenn die Curve zwar allenthalben stetig verläuft, 



wenn aber der Differentialquotient — bei m eine Unstetigkeit auf- 



x dr ° 



weist. Den einfachsten Versuch in dieser Richtung erhält man, wenn die 

 Curve Omb aus zwei unter einem Winkel Omb = /<- zusammenstossenden 

 geraden Linien gebildet wird. Dass hierbei eine völlig scharfe Trennungslinie 

 entsteht, davon überzeugt man sich leicht, wenn man die rotirende Scheibe 

 aus grossen und kleinen Entfernungen betrachtet, oder mit Hülfe eines Fern- 

 rohres. Ebenso wie aber die Unstetigkeit der Helligkeit eine gewisse Grösse 

 (etwa 1%) betragen muss, um bemerkbar zu bleiben, 

 wird auch der Winkel ,u um mehr als eine bestimmte 

 Grösse von 180° abweichen müssen, wenn eine be- 

 merkbare Trennungslinie entstehen soll. Einfache 

 Versuche würden zur Klarstellung dieser Verhältnisse 

 führen. Hat die Curve bei m keinen wirklichen 

 Knick, zeigt sie vielmehr nur eine starke Umbiegung, 

 so hört die Trennungslinie auf, scharf zu sein, sie 

 bleibt aber zunächst sehr bemerkbar und verliert 

 sich erst, wenn die jähe Umbiegung mehr und mehr Flg - 2 - 



ausgeglichen wird. Jedenfalls ergiebt sich daraus, dass der zweite Differential- 

 quotient -r-; - oder innerhalb gewisser Grenzen vielleicht besser — =-f- unter Um- 

 ständen eine sehr bedeutende Rolle bei den in Frage kommenden Phänomenen 

 spielen kann, was wohl von vornherein wahrscheinlich ist. Jedenfalls trifft das 

 von anderer Seite ohne weiteren Nachweis aufgestellte Kriterium im Allgemeinen 

 nicht zu, dass dort eine Trennungslinie mit bemerkbarer Deutlichkeit auftritt, 



wo ° ein Maximum wird, und gewiss ist es, dass diese Bedingung weder 

 eine nothwendige, noch eine hinreichende ist. 



Ich habe nun eine grössere Reihe von Helligkeitsabstufungen untersucht 

 und die dazu gehörenden Scheiben construirt, die eine sehr auffallende Tren- 

 nungslinie ergaben, sobald der zweite Differentialquotient von h innerhalb 

 kleinerer Bezirke relativ gross war, um schnell zu kleineren Beträgen herab- 

 zusinken. Ob der erste Differentialquotient gross oder klein blieb, war hierbei 



