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Ansicht dar, aber auch die bei weitem schwieriger auszuführende Abbildung 2 

 dürfte das Charakteristische der Erscheinung, nämlich das Auftreten einer 

 Trennungslinie, im Grossen und Ganzen zur Anschauung bringen. Man muss 

 nur die Bilder aus angemessener Entfernung und unter passend gewählter 

 Beleuchtung betrachten. Die einzelnen Abzüge sind leider recht verschieden 

 ausgefallen und sie sind zur quantitativen Darstellung der Erscheinung gewiss 

 ganz unbrauchbar. 



Ich gehe nun dazu über, die Lichtvertheilung, welche sich auf dem 

 Monde bei Mondfinsternissen zeigt, zu berechnen. Diese Aufgabe tritt auch 

 bei der Verfolgung anderer Erscheinungen, z. B. Planeten vorÜbergängen, 

 Lichtvariationen von Fixsternen, die nach Art des Algolsystems beschaffen 

 sind etc., auf, sobald es sich um Himmelskörper mit Atmosphären handelt. 

 Ich werde deshalb ganz strenge Formeln aufstellen und dieselben erst später 

 durch angemessene Vernachlässigungen vereinfachen. 



Die Lichtmenge dQ, welche ein Flächenelement dcp von einem leuchtenden 

 Flächenelemente df erhält, ist offenbar — und zwar nicht blos bei ungehinderter 

 Ausbreitung des Lichtes ohne Brechung — proportional mit der Oeffnung diu 

 eines unendlich schmalen Kegels, dessen Spitze in df liegt und dessen Mantel, 

 nach den vorgekommenen Brechungen, das Element dcp gerade umfasst. Be- 

 zeichnet J die Leuchtkraft von df, e und i die (Emanations- bezw. Incidenz-) 

 Winkel, welche die Kegelaxe mit der Normalen von df und d(p bildet, so 

 hat man: 



dQ = A . J . df . <i> (cos *) . dco. 



Hierin ist A die Absorption, welche auf dem Wege zwischen df und dcp statt- 

 findet und <?> (cos e) drückt das Emanationsgesetz aus , also die Abhängigkeit 

 der Stärke des ausgesandten Lichtes vom Emanationswinkel. Nimmt man das 

 Cosinusgesetz, also <£> (cos t) = cos « an und setzt voraus, dass sich zwischen 

 den Flächenelementen keine brechenden Medien befinden, bezeichnet weiter 

 mit q die Entfernung der beiden Elemente, so ist 



dip cos i = (j 2 du), 



und es wird 



cos i cos e 



dQ = J . df . dcp . 



e 



welche Formel das sogenannte Lambert'sche Beleuchtungsgesetz angiebt. 



