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Die Differentiale d'§ und d£' sind so zu verstehen, dass bei der Differentiation 

 nach £ und !', m = cos a und m = J cos et constant gehalten werden. Man 

 hat also anzusetzen 



und dann 



und demzufolge 



i? = m tg a ; £ = m tg o' 

 §' d|' = tg a' • do - '; '§d'€ = z/ 2 tg «' da' 



t?o> _ cos a sin ff cos a • do 

 dcp z/ 8 sin a cos (a' — ff) • da ' 



Man kann auch dJ einführen; das Stück, welches die beiden das Element dcp 

 in der Ebene JJ' umschliessenden Strahlen aus J herausschneiden. Aus einer 

 einfachen Zeichnung kann man dann ablesen 



d'§ • cos (a — o) = dJ • sin a 

 d§ cos a = J da 



und erhält so den einfacheren Ausdruck 



dio 



cos o do 



dcp z/' sin a • dJ ' ^ ' 



Differentiirt man (2) in demselben Sinne, wie die zuletzt eingeführten Differentiale 

 gemeint sind, so ergiebt sich 



z/' cos a da — z/ cos o do = dJ sin o 



. da' -\- da = 2 dr 



denn um dJ zu erhalten, muss a constant gelassen werden. So ergiebt sich 

 (z/ cos o -j- J' cos a) da = dJ sin a -\- 2 dr • J cos o , 



und da ausserdem 



z/' cos a da = dx 

 ist, wird 



dco cos o • x 



a( f <dd' sin a 4 cos ff -f- z/' cos ff' — 2 z/z/' cos ff cos ff' • -^ 



(4) 



Man kann noch bemerken, dass dcp = dcp cos a das Flächenelement ist, welches 

 senkrecht auf dem Strahlenbündel steht. 



