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so wird (b) durch Einsetzen der zuletzt angeführten Gleichungen: 



6 dx dr . , . / /\ , 7 v cos (v 4- cc' — ff') 



7- = T sm [v -f- a — o ) + dv 



J COS ff COS ff COS ff COS ff 



und mit Hülfe von (a) 



8 dx 7 r cos (v + «' — ff ) _ A cos ^ sin (ff' — a) 



^/ cos ff r — 4 sin v cos (// 



Nach (4) des vorigen Artikels war ferner: 



d tu x cos ff 



dq> • -i/z/ sin a ' 



Mit Benützung all dieser Relationen findet man schliesslich 



dQ = -J-* — ■ % dx dip. 



Die Absorption -4 ist die Extinction eines Lichtstrahles, der in der Höhe h 

 über der Erdoberfläche horizontal verläuft. Nach der Laplace'schen Extinctions- 

 theorie, die zu verlassen augenblicklich gar keine Veranlassung ist, wird man 

 zu setzen haben 



A = e~ 2Hr 

 wo H eine Constante und e die Basis des natürlichen Logarithmensystems ist. 



Wenn man nun über alle Werthe von ip und x integrirt, welche zu der 

 Helligkeit in d(p beitragen, ergiebt sich schliesslich die Formel: 



Q = ~t-jje- 2Sr -xdxdip. (1) 



Die gewöhnliche Refractionstheorie giebt r als Function von x, worüber 

 weiter unten das Nöthige bemerkt werden wird. Die Integration in Bezug 

 auf xp kann dann ausgeführt werden und man hat 



Q = ~ A P- ■ JVo e ' 2Br x dx - (2) 



xp ist der grösste Werth von xp, welcher einem bestimmten x entspricht. 

 Gegeben ist zunächst durch die Gleichung 



sin a = — 



A 



