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Setzt man R = d ' sin P; A = d ' sin y ; ^ ' = d^ cos ^ , so wird P sehr 

 nahe der scheinbare Sonnenradius sein und 180° — y die Winkelentfernung: 

 Sonnenmittelpunkt — Mondelement. Es ist also dann 



sin 2 y — sin 2 P 4- cos 2 y sin 2 a 



cos % = ^ , —' — > (4) 



2, sin y cos y sin a cos a v ' a 



und weiter für die Rechnung auch noch genügend genau 



tg ~2~ ~ -P a + (y + «')*" (4) 



Die Formeln (3) und (4) sind anzuwenden, so lange für ip reelle Werthe 

 hervorgehen, im anderen Falle ist ip = n zu setzen. 



Die Grenzen x und x x von x in (2) sind so zu bestimmen, dass alle 

 Schichten der Atmosphäre, welche Licht zu dem Mondelemente hinwerfen, 

 innerhalb dieser Grenzen liegen und sind demnach in jedem Falle leicht zu 

 bestimmen. Wenn z. B. die ganze Sonnenkugel an der Beleuchtung theil- 

 nimmt, sind x und x x aus der Bedingung cos if> = 1 zu bestimmen. Die 

 Gleichung (3) giebt hierfür nach einfacher Reduction 



— A cos r\ -\- J ' sin t] -j- x = ± B , 



was für die folgende numerische Rechnung genügend genau geschrieben 

 werden kann: 



a — y = ^ P. 



Die Lichtmenge Q , welche das Flächenelement d(p von der Sonne erhielte, 

 wenn die Erde gar nicht vorhanden wäre, ist 



„ R % 











vo — ' 



— r ö '*+A* + 2d 'A 



cos y 



oder bei 



Mondfinsternissen 



genügend genau 















Q = Jn-dcp. (do + J)2 - 





Die Formel 



(2) 



wird 



so: 















Q _ 



Q ~ 



2 /cL'+zJV ? ~ 2Er 

 A RA )>•• * 



: dx. 



x O 



