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Führt man statt x die Variable £ ein: 



* = K 1 + w) 



Qo 



500 TT 



Ezf 



51 



• dt 



So 



(I) 



Ich will gleich die im Folgenden zur Anwendung gebrachten Zahlen- 

 werthe anführen, die bei Mondfinsternissen unter mittleren Verhältnissen auf- 

 treten. Es werde angenommen: P=15'59!'6, Sonnenparallaxe 8" 80, Mond- 

 parallaxe 57' 2". 0. Hiermit ergiebt sich 



| = [7.01048.,,] -jV. 



WO 



-2Sr 



e • dt 



(Ia) 



Die Grenze des geometrischen Kernschattens liegt bei Zugrundelegung der 

 genannten Zahlen bei 



j/ = 4l'li:2 = 2471:2. 



Q 



Hätte die Erde keine Atmosphäre, so würde die Grösse -y- durch einen 



Vo 



Ausdruck gegeben sein, den man aus den obigen sofort ableiten kann, wenn 

 man Refraction und Extinction vernachlässigt. Für diesen speciellen Fall 

 möge die Bedeutung der Bezeichnungen etwas abgeändert werden. Nennt 

 man P und y den vom Mondelemente gesehenen scheinbaren Sonnen- bezw. 

 Erdhalbmesser, y die scheinbare Winkel entfernung der Mittelpunkte beider 

 Himmelskörper, so ist hinreichend genau: 



_Q_ 



Qo 



r + P 



■S 



r dr arc cos 



r 2 _|_ j/2 P* 



2 r y 



(5) 



Die Integration lässt sich leicht ausführen und es ergiebt sich 



Q v q ■ 



P % 



f + Vi 



wo 



Q % + 7 % — P* q* — y % — P % 



cos y == -^ — ^ ; cos xp 1 = ■* — -^— 



2 y q ' 2 y P 



(6) 



