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Man kann nun, wie ich schon bei früherer Gelegenheit 1 ) bemerkte, für (5) 

 einen einfachen Näherungswerth ableiten, falls das Mondelement sich in grosser 

 Nähe der Grenze des Kernschattens befindet. Es ist dann 



x = y — q -J- P 



ein sehr kleiner Winkel und zwar sehr nahe die Winkelentfernung, in welcher 

 das Mondelement einem Beobachter im Erdmittelpunkt von der Grenze des 

 Kernschattens abzustehen scheint. Die Entwicklung nach der kleinen Grösse x 

 gestaltet sich viel einfacher und sicherer, wenn man nicht (1), sondern den Aus- 

 druck unter dem Integralzeichen in (5) entwickelt. Setzt man zur Abkürzung : 



x=Lj ^l ^_ & i=1 _ Z 



2ry 



so wird das Integral in (5), welches für den Augenblick mit I bezeichnet 

 werden möge 



y + p 



I = J r dr arc sin \% x ]/2 — £, . 



Q 



I, ist aber eine sehr kleine Grösse und man hat deshalb 



y+P 



Setzt man noch 



so wird 



e 



(2P+* — x)(x — s) 



p + s, £ = 



2(< ? + *)(< ? -P+z) ' 



z=V2.j(c»+#)df[f*+-i.^+— ]; 







Da nun x sowohl, als auch z sehr klein sind, kann man nach Potenzen dieser 

 Grössen entwickeln. Führt man diese Rechnung unter dem Integrale aus, 

 integrirt darauf, so kommt man leicht zu dem Resultate: Man setze 



k - p' 



dann wird 2 ) 



Q_ 4 



Q z Z 3 n 





(7) 



1) V. J. S. der Astron. Ges. a. a. 0. 



2) Danach ist die Formel (6) in meinem Aufsatze in der V. J. S. zu corrigiren , welche weniger 

 genau ist wie (7). Die a. a. 0. vorkommende Formel (7) erhält nunmehr einen etwas anderen, allerdings 



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