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lege desshalb den folgenden Rechnungen die genannte Theorie zu Grunde. 1 ) 

 Bezeichnen f und ß zwei empirisch zu bestimmende Constanten, ist ferner X 

 die Dichtigkeit der Luft in der Höhe h, wenn man für die Erdoberfläche 

 X = 1 setzt, fi der Brechungsquotient der Luft in der Höhe Ji, u an der Erd- 

 oberfläche so hat man nach Jvory zu setzen 



-fr = * = 1 — H + ¥ * + ^ log nat X. 

 Q-j-h ß ~ ß ' ß ö 



Da man ferner annimmt 



; 



/' = ! +y ("u — 1) 



und nach den oben benützten Bezeichnungen 



2' = ( 1 +tIö) = ''( 1 +^ 



ist, so wird 



1 + {W 



1000 



Was den Werth der Constanten f : ß, u betrifft, so kann man augenblicklich 

 wohl bessere Werthe annehmen, als früher. Indessen wird es völlig ausreichen 

 (wie u. A. in Brünnow's Lehrbuehe geschieht) anzusetzen: 



f=Y, log/? = 2.888588; fh = ^ 



Hiermit ergiebt sich: 



£ _ 0.57442 — 0.28017 A — 2.31464 lo g A 

 0.99943 + 0.00057 X + 0.002315 log X 



1) In den meisten Darstellungen, so z. B. auch in der in dem bekannten Lehrbuch von Brünnow 

 gegebenen, tritt der einfache Charakter der von Ivory gemachten Annahmen nicht genug deutlich hervor. 

 Mit Benützung der im Texte gebrauchten Bezeichnungen hat man nach Ivory, wenn m den Aus- 

 dehnungscoefficienten der Luft und t die Temperatur bedeutet, zu setzen 1 -}- m t = 1 — f (1 — X). Daraus folgt: 



d l m 

 Das ist eben, was merkwürdiger Weise nirgends erwähnt wird, genau die Grundlage der von v. Oppolzer 

 behandelten Refractionstheorie. Denn die von ihm zugefügten interpolatorischen Correctionsglieder sind 

 vor der Hand nur als Completirung zu betrachten, deren Nutzen in der Praxis noch keineswegs erwiesen 

 ist. v. Oppolzer's Theorie setzt an: 



— = e + 2h' X ' 1 



dl o ' 



beschränkt sich aber in der ersten Näherung nur auf das erste Glied, welches der Ivory'sche Ansatz angiebt. 



