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| X 7 2460" 2470" 2480" 2490" 2500" 2510" 2520" 2530" 2540" 2550" 2560" 



9.2 8.6254 8.7980 8.8917 8.9550 9.0039 9.0431 



9.4 8.5998 8.7870 8.8848 8.9497 8.9998 9.0396 

 9.6 8.5743 8.7768 8.8782 8.9450 8.9961 9.0367 



9.5 8.5455 8.7662 8.8718 8.9406 8.9926 9.0337 

 10.0 8.5220 8.7566 8.8660 8.9365 8.9895 9.0311 

 10.2 8.4864 8.7454 8.8596 8.9325 8.9866 9.0284 

 10.4 8.4444 8.7340 8.8529 8.9281 8.9830 9.0254 

 10.6 8.3943 8.7220 8.8460 8.9233 8.9793 9.0224 

 10.8 8.3268 8.7097 8.8391 8.9185 8.9757 9.0194 

 11.0 8.2315 8.6965 8.8319 8.9136 8.9719 9.0164 

 11.2 8.0589 8.6824 8.8246 8.9086 8.9682 9.0134 

 11.4 8.6674 8.8170 8.9036 8.9644 9.0103 

 11.6 8.6515 8.8092 8.8984 8.9605 9.0073 

 11.8 8.6342 8.8012 8.8932 8.9566 9.0041 

 12.0 8.6157 8.7928 8.8878 8.9527 9.0009 



Die Integrale (bis |< 12.0) wurden nun auf die bekannte Weise durch 

 Summation äquidistanter Werthe gewonnen. Da aber ip nur innerhalb der 

 Grenzen reell bleibt, verfügt man nur an der oberen Grenze über auf- 

 steigende, an der unteren Grenze über absteigende Differenzen. Die gewöhn- 

 lichen Formeln lassen sich aber sehr leicht für diesen Fall umschreiben. In 

 .der bekannten Gauss'schen Bezeichnung findet man aber 



a + n co 



~ j f{x) dx = y f(a) + f(a -f co) + . . + f(a + (n - 1) w) + -1 f( a + nco) 



+ {iV^( a + T^-i- r ^ + tü) + w r(a + i aj) --} 



Noch kommt der Umstand in Frage, dass die Grenzen |j und | 2 nicht 

 mit den Argumentenwerthen übereinstimmen. Die Zusatzintegrale C sind 

 immer sehr klein, die Ungenauigkeit der unteren Grenze ist stets zu vernach- 

 lässigen, für die obere macht G einige Einheiten der 4. Stelle aus. C ergab 

 sich durch ein einfaches Interpolationsverfahren und die Rechnung mit drei 

 Cotes'schen Factoren. 



In der folgenden Zusammenstellung sind unter I und II die Functions- 

 werthe unter den Integralzeichen also Xip und Xip Q J angeführt. 2 ist die 



a + nco 



Summe aller Werthe, 2 X das Integral j, C die Correction wegen des Nicht- 



a 



zusammenfallens der Integrationsgrenzen mit dem ersten und letzten Argumente, 



